sqrt{10x+1}-sqrt{2x}=sqrt{3x+1} ھەل قىلىش

$$\sqrt { 10 x + 1 } - \sqrt { 2 x } = \sqrt { 3 x + 1 }$$

x نى يېشىش

$$x=8$$

$$x=0$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{10x+1}-\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{10x+1}-\sqrt{2x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{10x+1}\right)^{2}-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{10x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10x+1 نى چىقىرىڭ.

$$10x+1-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}+\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{2x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$10x+1-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}+2x=\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

10x بىلەن 2x نى بىرىكتۈرۈپ 12x نى چىقىرىڭ.

$$12x+1-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}=\left(\sqrt{3x+1}\right)^{2}$$

\sqrt{3x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x+1 نى چىقىرىڭ.

$$12x+1-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}=3x+1$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 12x+1 نى ئېلىڭ.

$$-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}=3x+1-\left(12x+1\right)$$

12x+1 نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}=3x+1-12x-1$$

3x بىلەن -12x نى بىرىكتۈرۈپ -9x نى چىقىرىڭ.

$$-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}=-9x+1-1$$

1 دىن 1 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}=-9x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(-9x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{10x+1}\sqrt{2x}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{10x+1}\right)^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(-9x\right)^{2}$$

-2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(\sqrt{10x+1}\right)^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(-9x\right)^{2}$$

\sqrt{10x+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10x+1 نى چىقىرىڭ.

$$4\left(10x+1\right)\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(-9x\right)^{2}$$

\sqrt{2x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 2x نى چىقىرىڭ.

$$4\left(10x+1\right)\times 2x=\left(-9x\right)^{2}$$

4 گە 2 نى كۆپەيتىپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$8\left(10x+1\right)x=\left(-9x\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8 نى 10x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(80x+8\right)x=\left(-9x\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 80x+8 نى x گە كۆپەيتىڭ.

$$80x^{2}+8x=\left(-9x\right)^{2}$$

\left(-9x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$80x^{2}+8x=\left(-9\right)^{2}x^{2}$$

-9 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 81 نى چىقىرىڭ.

$$80x^{2}+8x=81x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 81x^{2} نى ئېلىڭ.

$$80x^{2}+8x-81x^{2}=0$$

80x^{2} بىلەن -81x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-x^{2}+8x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-x+8\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن -x+8=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=8$$

تەڭلىمە \sqrt{10x+1}-\sqrt{2x}=\sqrt{3x+1} دىكى 0 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{10\times 0+1}-\sqrt{2\times 0}=\sqrt{3\times 0+1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=0 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{10x+1}-\sqrt{2x}=\sqrt{3x+1} دىكى 8 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{10\times 8+1}-\sqrt{2\times 8}=\sqrt{3\times 8+1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=8 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$5=5$$

\sqrt{10x+1}-\sqrt{2x}=\sqrt{3x+1}نىڭ بارلىق ھەل قىلىش چارىلىرىنىڭ تىزىملىكى.

$$x=0 x=8$$