sqrt{10-3x}=2+sqrt{x+6} ھەل قىلىش

$$\sqrt { 10 - 3 x } = 2 + \sqrt { x + 6 }$$

x نى يېشىش

$$x=-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{10-3x}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\sqrt{10-3x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 10-3x نى چىقىرىڭ.

$$10-3x=\left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(2+\sqrt{x+6}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\sqrt{x+6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+6 نى چىقىرىڭ.

$$10-3x=4+4\sqrt{x+6}+x+6$$

4 گە 6 نى قوشۇپ 10 نى چىقىرىڭ.

$$10-3x=10+4\sqrt{x+6}+x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 10+x نى ئېلىڭ.

$$10-3x-\left(10+x\right)=4\sqrt{x+6}$$

10+x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$10-3x-10-x=4\sqrt{x+6}$$

10 دىن 10 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-3x-x=4\sqrt{x+6}$$

-3x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -4x نى چىقىرىڭ.

$$-4x=4\sqrt{x+6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-4x\right)^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(-4x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(-4\right)^{2}x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

-4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}=\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x+6}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$16x^{2}=4^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

4 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}=16\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\sqrt{x+6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x+6 نى چىقىرىڭ.

$$16x^{2}=16\left(x+6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 16 نى x+6 گە كۆپەيتىڭ.

$$16x^{2}=16x+96$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x نى ئېلىڭ.

$$16x^{2}-16x=96$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 96 نى ئېلىڭ.

$$16x^{2}-16x-96=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 16 گە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-x-6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-6 2,-3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

-1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=2$$

x^{2}-x-6 نى \left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(2x-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-3=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=3 x=-2$$

تەڭلىمە \sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} دىكى 3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{10-3\times 3}=2+\sqrt{3+6}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس.

$$1=5$$

تەڭلىمە \sqrt{10-3x}=2+\sqrt{x+6} دىكى -2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{10-3\left(-2\right)}=2+\sqrt{-2+6}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$4=4$$

تەڭلىمە \sqrt{10-3x}=\sqrt{x+6}+2نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=-2$$