sqrt{1-x^2/10}=1-x/3 ھەل قىلىش

$$\sqrt { 1 - \frac { x ^ { 2 } } { 10 } } = 1 - \frac { x } { 3 }$$

x نى يېشىش

$$x=0$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}\right)^{2}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 1-\frac{x^{2}}{10} نى چىقىرىڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\left(1-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-\frac{x}{3}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+2\left(-\frac{x}{3}\right)+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

2\left(-\frac{x}{3}\right) نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(-\frac{x}{3}\right)^{2}$$

-\frac{x}{3} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \left(\frac{x}{3}\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

\frac{x}{3} نىڭ دەرىجىسىنى ئۆستۈرۈش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنىڭ ھەر ئىككىسىنى ئۆستۈرۈپ، ئاندىن بۆلۈڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 1 نى \frac{3^{2}}{3^{2}} كە كۆپەيتىڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}+\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

\frac{3^{2}}{3^{2}} بىلەن \frac{x^{2}}{3^{2}} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{3^{2}+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

3^{2}+x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{3^{2}}+\frac{-2x}{3}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 3^{2} بىلەن 3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 9 دۇر. \frac{-2x}{3} نى \frac{3}{3} كە كۆپەيتىڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}}{9}+\frac{3\left(-2\right)x}{9}$$

\frac{9+x^{2}}{9} بىلەن \frac{3\left(-2\right)x}{9} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}+3\left(-2\right)x}{9}$$

9+x^{2}+3\left(-2\right)x دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=\frac{9+x^{2}-6x}{9}$$

1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x نى تېپىش ئۈچۈن 9+x^{2}-6x نىڭ ھەر بىر ئەزاسىنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$1-\frac{x^{2}}{10}=1+\frac{1}{9}x^{2}-\frac{2}{3}x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 10,9,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 90 گە كۆپەيتىڭ.

$$90-9x^{2}=90+10x^{2}-60x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 90 نى ئېلىڭ.

$$90-9x^{2}-90=10x^{2}-60x$$

90 دىن 90 نى ئېلىپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-9x^{2}=10x^{2}-60x$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 10x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-9x^{2}-10x^{2}=-60x$$

-9x^{2} بىلەن -10x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -19x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$-19x^{2}=-60x$$

60x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-19x^{2}+60x=0$$

x نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$x\left(-19x+60\right)=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x=0 بىلەن -19x+60=0 نى يېشىڭ.

$$x=0 x=\frac{60}{19}$$

تەڭلىمە \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} دىكى 0 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{1-\frac{0^{2}}{10}}=1-\frac{0}{3}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=0 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{1-\frac{x^{2}}{10}}=1-\frac{x}{3} دىكى \frac{60}{19} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{1-\frac{\left(\frac{60}{19}\right)^{2}}{10}}=1-\frac{\frac{60}{19}}{3}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{60}{19} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$\frac{1}{19}=-\frac{1}{19}$$

تەڭلىمە \sqrt{-\frac{x^{2}}{10}+1}=-\frac{x}{3}+1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=0$$