sqrt{-24x-23}-sqrt{32x-48}=1 ھەل قىلىش

$$\sqrt { - 24 x - 23 } - \sqrt { 32 x - 48 } = 1$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+22}{49}\approx 0.448979592-0.208123245i$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -\sqrt{32x-48} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{-24x-23}=1+\sqrt{32x-48}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{-24x-23}\right)^{2}=\left(1+\sqrt{32x-48}\right)^{2}$$

\sqrt{-24x-23} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ -24x-23 نى چىقىرىڭ.

$$-24x-23=\left(1+\sqrt{32x-48}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1+\sqrt{32x-48}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-24x-23=1+2\sqrt{32x-48}+\left(\sqrt{32x-48}\right)^{2}$$

\sqrt{32x-48} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 32x-48 نى چىقىرىڭ.

$$-24x-23=1+2\sqrt{32x-48}+32x-48$$

1 دىن 48 نى ئېلىپ -47 نى چىقىرىڭ.

$$-24x-23=-47+2\sqrt{32x-48}+32x$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -47+32x نى ئېلىڭ.

$$-24x-23-\left(-47+32x\right)=2\sqrt{32x-48}$$

-47+32x نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-24x-23+47-32x=2\sqrt{32x-48}$$

-23 گە 47 نى قوشۇپ 24 نى چىقىرىڭ.

$$-24x+24-32x=2\sqrt{32x-48}$$

-24x بىلەن -32x نى بىرىكتۈرۈپ -56x نى چىقىرىڭ.

$$-56x+24=2\sqrt{32x-48}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(-56x+24\right)^{2}=\left(2\sqrt{32x-48}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(-56x+24\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3136x^{2}-2688x+576=\left(2\sqrt{32x-48}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{32x-48}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$3136x^{2}-2688x+576=2^{2}\left(\sqrt{32x-48}\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$3136x^{2}-2688x+576=4\left(\sqrt{32x-48}\right)^{2}$$

\sqrt{32x-48} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 32x-48 نى چىقىرىڭ.

$$3136x^{2}-2688x+576=4\left(32x-48\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 4 نى 32x-48 گە كۆپەيتىڭ.

$$3136x^{2}-2688x+576=128x-192$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 128x نى ئېلىڭ.

$$3136x^{2}-2688x+576-128x=-192$$

-2688x بىلەن -128x نى بىرىكتۈرۈپ -2816x نى چىقىرىڭ.

$$3136x^{2}-2816x+576=-192$$

192 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3136x^{2}-2816x+576+192=0$$

576 گە 192 نى قوشۇپ 768 نى چىقىرىڭ.

$$3136x^{2}-2816x+768=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 3136 نى a گە، -2816 نى b گە ۋە 768 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2816\right)±\sqrt{\left(-2816\right)^{2}-4\times 3136\times 768}}{2\times 3136}$$

-2816 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2816\right)±\sqrt{7929856-4\times 3136\times 768}}{2\times 3136}$$

-4 نى 3136 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2816\right)±\sqrt{7929856-12544\times 768}}{2\times 3136}$$

-12544 نى 768 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2816\right)±\sqrt{7929856-9633792}}{2\times 3136}$$

7929856 نى -9633792 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2816\right)±\sqrt{-1703936}}{2\times 3136}$$

-1703936 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2816\right)±256\sqrt{26}i}{2\times 3136}$$

-2816 نىڭ قارشىسى 2816 دۇر.

$$x=\frac{2816±256\sqrt{26}i}{2\times 3136}$$

2 نى 3136 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2816±256\sqrt{26}i}{6272}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2816±256\sqrt{26}i}{6272} نى يېشىڭ. 2816 نى 256i\sqrt{26} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2816+256\sqrt{26}i}{6272}$$

2816+256i\sqrt{26} نى 6272 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{22+2\sqrt{26}i}{49}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2816±256\sqrt{26}i}{6272} نى يېشىڭ. 2816 دىن 256i\sqrt{26} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-256\sqrt{26}i+2816}{6272}$$

2816-256i\sqrt{26} نى 6272 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+22}{49}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{22+2\sqrt{26}i}{49} x=\frac{-2\sqrt{26}i+22}{49}$$

تەڭلىمە \sqrt{-24x-23}-\sqrt{32x-48}=1 دىكى \frac{22+2\sqrt{26}i}{49} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-24\times \frac{22+2\sqrt{26}i}{49}-23}-\sqrt{32\times \frac{22+2\sqrt{26}i}{49}-48}=1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{22+2\sqrt{26}i}{49} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{-24x-23}-\sqrt{32x-48}=1 دىكى \frac{-2\sqrt{26}i+22}{49} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-24\times \frac{-2\sqrt{26}i+22}{49}-23}-\sqrt{32\times \frac{-2\sqrt{26}i+22}{49}-48}=1$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{-2\sqrt{26}i+22}{49} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$1=1$$

تەڭلىمە \sqrt{-24x-23}=\sqrt{32x-48}+1نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+22}{49}$$