sqrt{-2w+43}=w-4 ھەل قىلىش

$$\sqrt { - 2 w + 43 } = w - 4$$

w نى يېشىش

$$w=9$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{-2w+43}\right)^{2}=\left(w-4\right)^{2}$$

\sqrt{-2w+43} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ -2w+43 نى چىقىرىڭ.

$$-2w+43=\left(w-4\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(w-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$-2w+43=w^{2}-8w+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن w^{2} نى ئېلىڭ.

$$-2w+43-w^{2}=-8w+16$$

8w نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2w+43-w^{2}+8w=16$$

-2w بىلەن 8w نى بىرىكتۈرۈپ 6w نى چىقىرىڭ.

$$6w+43-w^{2}=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$6w+43-w^{2}-16=0$$

43 دىن 16 نى ئېلىپ 27 نى چىقىرىڭ.

$$6w+27-w^{2}=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$-w^{2}+6w+27=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -w^{2}+aw+bw+27 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=-27=-27$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -27 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,27 -3,9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+27=26 -3+9=6$$

6 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=9 b=-3$$

-w^{2}+6w+27 نى \left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-w^{2}+9w\right)+\left(-3w+27\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$-w\left(w-9\right)-3\left(w-9\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا w-9 نى چىقىرىڭ.

$$\left(w-9\right)\left(-w-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w-9=0 بىلەن -w-3=0 نى يېشىڭ.

$$w=9 w=-3$$

تەڭلىمە \sqrt{-2w+43}=w-4 دىكى 9 نى w گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-2\times 9+43}=9-4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت w=9 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$5=5$$

تەڭلىمە \sqrt{-2w+43}=w-4 دىكى -3 نى w گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{-2\left(-3\right)+43}=-3-4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت w=-3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$7=-7$$

تەڭلىمە \sqrt{43-2w}=w-4نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$w=9$$