sqrt{(x-2)^2+(y-2)^2}=sqrt{(x-(-2))^2+(y-4)^2} ھەل قىلىش

$$\sqrt { ( x - 2 ) ^ { 2 } + ( y - 2 ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( x - ( - 2 ) ) ^ { 2 } + ( y - 4 ) ^ { 2 } }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{y-3}{2}$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

4 گە 4 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}-4x+8+y^{2}-4y نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

4 گە 16 نى قوشۇپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}+4x+20+y^{2}-8y نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-x^{2}=4x+20+y^{2}-8y$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4x+8+y^{2}-4y=4x+20+y^{2}-8y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x نى ئېلىڭ.

$$-4x+8+y^{2}-4y-4x=20+y^{2}-8y$$

-4x بىلەن -4x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$-8x+8+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$-8x+y^{2}-4y=20+y^{2}-8y-8$$

20 دىن 8 نى ئېلىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$-8x+y^{2}-4y=12+y^{2}-8y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$-8x-4y=12+y^{2}-8y-y^{2}$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-8x-4y=12-8y$$

4y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x=12-8y+4y$$

-8y بىلەن 4y نى بىرىكتۈرۈپ -4y نى چىقىرىڭ.

$$-8x=12-4y$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{12-4y}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{12-4y}{-8}$$

12-4y نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} دىكى \frac{y-3}{2} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(\frac{y-3}{2}-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{y-3}{2} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\left(65-30y+5y^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{y-3}{2}$$

y نى يېشىش

$$y=2x+3$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+\left(y-2\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+4+y^{2}-4y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

4 گە 4 نى قوشۇپ 8 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}-4x+8+y^{2}-4y} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}-4x+8+y^{2}-4y نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{\left(x+2\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x+2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+\left(y-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(y-4\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+4+y^{2}-8y+16}\right)^{2}$$

4 گە 16 نى قوشۇپ 20 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=\left(\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}+4x+20+y^{2}-8y} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ x^{2}+4x+20+y^{2}-8y نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y=x^{2}+4x+20+y^{2}-8y$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+8+y^{2}-4y-y^{2}=x^{2}+4x+20-8y$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+8-4y=x^{2}+4x+20-8y$$

8y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+8-4y+8y=x^{2}+4x+20$$

-4y بىلەن 8y نى بىرىكتۈرۈپ 4y نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x+8+4y=x^{2}+4x+20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$-4x+8+4y=x^{2}+4x+20-x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-4x+8+4y=4x+20$$

4x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$8+4y=4x+20+4x$$

4x بىلەن 4x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$8+4y=8x+20$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8 نى ئېلىڭ.

$$4y=8x+20-8$$

20 دىن 8 نى ئېلىپ 12 نى چىقىرىڭ.

$$4y=8x+12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{4y}{4}=\frac{8x+12}{4}$$

4 گە بۆلگەندە 4 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{8x+12}{4}$$

8x+12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=2x+3$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(y-4\right)^{2}} دىكى 2x+3 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(2x+3-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}+\left(2x+3-4\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت y=2x+3 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(5+5x^{2}\right)^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(x-2\right)^{2}+\left(y-2\right)^{2}}=\sqrt{\left(y-4\right)^{2}+\left(x-\left(-2\right)\right)^{2}}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$y=2x+3$$