sqrt{(7-x)^2+(1-y)^2}=sqrt{(3-x)^2+(5-y)^2} ھەل قىلىش

$$\sqrt { ( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } } = \sqrt { ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ) ^ { 2 } }$$

x نى يېشىش

$$x=y+2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(7-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

49 گە 1 نى قوشۇپ 50 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

9 گە 25 نى قوشۇپ 34 نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

-14x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=34+x^{2}-10y+y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=34-10y+y^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$50-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 50 نى ئېلىڭ.

$$-8x-2y+y^{2}=34-10y+y^{2}-50$$

34 دىن 50 نى ئېلىپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$-8x-2y+y^{2}=-16-10y+y^{2}$$

2y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-8x+y^{2}=-16-10y+y^{2}+2y$$

-10y بىلەن 2y نى بىرىكتۈرۈپ -8y نى چىقىرىڭ.

$$-8x+y^{2}=-16-8y+y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$-8x=-16-8y+y^{2}-y^{2}$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$-8x=-16-8y$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$-8x=-8y-16$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-8y-16}{-8}$$

-8 گە بۆلگەندە -8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{-8y-16}{-8}$$

-16-8y نى -8 كە بۆلۈڭ.

$$x=y+2$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} دىكى y+2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(7-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-\left(y+2\right)\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=y+2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2y^{2}-12y+26\right)^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=y+2$$

y نى يېشىش

$$y=x-2$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(7-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(1-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

49 گە 1 نى قوشۇپ 50 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}}\right)^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{50-14x+x^{2}-2y+y^{2}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 50-14x+x^{2}-2y+y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(3-x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+\left(5-y\right)^{2}}\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(5-y\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{9-6x+x^{2}+25-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

9 گە 25 نى قوشۇپ 34 نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{34-6x+x^{2}-10y+y^{2}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 34-6x+x^{2}-10y+y^{2} نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=34-6x+x^{2}-10y+y^{2}$$

10y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+10y=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

-2y بىلەن 10y نى بىرىكتۈرۈپ 8y نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}=34-6x+x^{2}+y^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن y^{2} نى ئېلىڭ.

$$50-14x+x^{2}+8y+y^{2}-y^{2}=34-6x+x^{2}$$

y^{2} بىلەن -y^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$50-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 50 نى ئېلىڭ.

$$-14x+x^{2}+8y=34-6x+x^{2}-50$$

34 دىن 50 نى ئېلىپ -16 نى چىقىرىڭ.

$$-14x+x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}$$

14x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8y=-16-6x+x^{2}+14x$$

-6x بىلەن 14x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8y=-16+8x+x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$8y=-16+8x+x^{2}-x^{2}$$

x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$8y=-16+8x$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$8y=8x-16$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8y}{8}=\frac{8x-16}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$y=\frac{8x-16}{8}$$

-16+8x نى 8 كە بۆلۈڭ.

$$y=x-2$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}} دىكى x-2 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-\left(x-2\right)\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت y=x-2 تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}=\left(2x^{2}-20x+58\right)^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(7-x\right)^{2}+\left(1-y\right)^{2}}=\sqrt{\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)^{2}}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$y=x-2$$