sqrt{(5/2)^2-(x-3/2)^2}=2x ھەل قىلىش

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - ( x - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } } = 2 x$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{89} + 3}{10} \approx 1.243398113$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

\frac{5}{2} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{25}{4} نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{25}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-\frac{3}{2}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{25}{4}-\left(x^{2}-3x+\frac{9}{4}\right)}\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{25}{4}-x^{2}+3x-\frac{9}{4}}\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

\frac{25}{4} دىن \frac{9}{4} نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{4-x^{2}+3x}\right)^{2}=\left(2x\right)^{2}$$

\sqrt{4-x^{2}+3x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4-x^{2}+3x نى چىقىرىڭ.

$$4-x^{2}+3x=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$4-x^{2}+3x=2^{2}x^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4-x^{2}+3x=4x^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4x^{2} نى ئېلىڭ.

$$4-x^{2}+3x-4x^{2}=0$$

-x^{2} بىلەن -4x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -5x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$4-5x^{2}+3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-5x^{2}+3x+4=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -5 نى a گە، 3 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+80}}{2\left(-5\right)}$$

9 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{2\left(-5\right)}$$

2 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{89}}{-10}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{89}}{-10} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{89} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{89}-3}{-10}$$

-3+\sqrt{89} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3-\sqrt{89}}{10}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{89}}{-10} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{89} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-3}{-10}$$

-3-\sqrt{89} نى -10 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{89}+3}{10}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3-\sqrt{89}}{10} x=\frac{\sqrt{89}+3}{10}$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=2x دىكى \frac{3-\sqrt{89}}{10} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\left(\frac{3-\sqrt{89}}{10}-\frac{3}{2}\right)^{2}}=2\times \frac{3-\sqrt{89}}{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{3-\sqrt{89}}{10} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$\frac{1}{5}\times 89^{\frac{1}{2}}-\frac{3}{5}=\frac{3}{5}-\frac{1}{5}\times 89^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە \sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=2x دىكى \frac{\sqrt{89}+3}{10} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\left(\frac{\sqrt{89}+3}{10}-\frac{3}{2}\right)^{2}}=2\times \frac{\sqrt{89}+3}{10}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{\sqrt{89}+3}{10} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{1}{5}\times 89^{\frac{1}{2}}+\frac{3}{5}=\frac{1}{5}\times 89^{\frac{1}{2}}+\frac{3}{5}$$

تەڭلىمە \sqrt{\frac{25}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=2xنىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{\sqrt{89}+3}{10}$$