sqrt{3/5}(x+1)+sqrt{5/3}(x-1)=1/15 ھەل قىلىش

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } } ( x + 1 ) + \sqrt { \frac { 5 } { 3 } } ( x - 1 ) = \frac { 1 } { 15 }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{15}+30}{120}\approx 0.282274861$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{3}{5}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{5} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} بىلەن \sqrt{5} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right)+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{5}\left(x+1\right) نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\sqrt{\frac{5}{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

بۆلۈنمە \sqrt{\frac{5}{3}} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى كىۋادرات يىلتىز \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} نىڭ بۆلۈنمىسى شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{3} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{3} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 3.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\sqrt{5} بىلەن \sqrt{3} نى كۆپەيتىش ئۈچۈن كىۋادرات يىلتىز ئىچىدىكى سانلارنى كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right)=\frac{1}{15}$$

\frac{\sqrt{15}}{3}\left(x-1\right) نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$\frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5}+\frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3}=\frac{1}{15}$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 5 بىلەن 3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي ھەسسىلىكى 15 دۇر. \frac{\sqrt{15}\left(x+1\right)}{5} نى \frac{3}{3} كە كۆپەيتىڭ. \frac{\sqrt{15}\left(x-1\right)}{3} نى \frac{5}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15}+\frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)}{15} بىلەن \frac{5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right)}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}\left(x+1\right)+5\sqrt{15}\left(x-1\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

3\sqrt{15}x+3\sqrt{15}+5\sqrt{15}x-5\sqrt{15} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}}{15}=\frac{1}{15}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 15 گە كۆپەيتىڭ.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=\frac{1}{15}\times 15$$

15 ۋە 15 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$8\sqrt{15}x-2\sqrt{15}=1$$

2\sqrt{15} نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$8\sqrt{15}x=1+2\sqrt{15}$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$8\sqrt{15}x=2\sqrt{15}+1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8\sqrt{15} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8\sqrt{15}x}{8\sqrt{15}}=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

8\sqrt{15} گە بۆلگەندە 8\sqrt{15} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+1}{8\sqrt{15}}$$

1+2\sqrt{15} نى 8\sqrt{15} كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{120}+\frac{1}{4}$$