sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 ھەل قىلىش

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{\frac{2}{3}-5x} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{2}{3}-5x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3x+\frac{1}{2}} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 3x+\frac{1}{2} نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-5x بىلەن -3x نى بىرىكتۈرۈپ -8x نى چىقىرىڭ.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{2}{3} نى ئېلىڭ.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 بىلەن 3 نىڭ ئاخىرقى ئومۇمىي ھەسسىلىكى 6 دۇر. \frac{1}{2} بىلەن \frac{2}{3} نى مەخرىجى 6 بولغان ئاددىي كەسىرگە ئايلاندۇرۇڭ.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

\frac{3}{6} بىلەن \frac{4}{6} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى ئېلىش ئارقىلىق ئالسىڭىز بولىدۇ.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

3 دىن 4 نى ئېلىپ -1 نى چىقىرىڭ.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

6 گە -8 نى كۆپەيتىپ -48 نى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

\frac{-1}{-48} دېگەن كەسىرنى سۈرەت ۋە مەخرەجدىكى مىنۇس بەلگىسىنى يوقىتىش ئارقىلىق \frac{1}{48} شەكلىدە يېزىشقا بولىدۇ.

$$x=\frac{1}{48}$$

تەڭلىمە \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 دىكى \frac{1}{48} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت x=\frac{1}{48} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$0=0$$

تەڭلىمە \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$x=\frac{1}{48}$$