sinalpha ھەل قىلىش

$$\sin \alpha$$

w.r.t. α نى پارچىلاش

$$\cos(\alpha )$$

ھاسىلە ئېنىقلىمىسى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

فۇنكسىيە f\left(x\right) دە ھاسىلە \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} نىڭ چېكى، شۇڭا ئەگەر شۇ چەك بار بولسا h نىڭ ئورنى 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(\sin(\alpha ))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\alpha +h)-\sin(\alpha )}{h}\right)$$

سىنۇس يىغىندا فورمۇلاسىنى ئىشلىتىڭ.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h+\alpha )-\sin(\alpha )}{h}$$

\sin(\alpha ) نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(\alpha )\left(\cos(h)-1\right)+\cos(\alpha )\sin(h)}{h}$$

چەكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(\lim_{h\to 0}\sin(\alpha )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(\alpha )\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

ھېسابلاش چېكىدە h نىڭ ئورنى 0 دە بولغاندا \alpha تۇراقلىق مىقدار بولىدىغان پاكىتنى ئىشلىتىڭ.

$$\sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

چەك \lim_{\alpha \to 0}\frac{\sin(\alpha )}{\alpha } نىڭ قىممىتى 1 دۇر.

$$\sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha )$$

چەك \lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} نى ھېسابلاش ئۈچۈن سۈرەت ۋە مەخرەجنى \cos(h)+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)+1 نى \cos(h)-1 كە كۆپەيتىڭ.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

پىفاگور تەڭلىكىنى ئىشلىتىڭ.

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

چەكنى قايتا يېزىڭ.

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

چەك \lim_{\alpha \to 0}\frac{\sin(\alpha )}{\alpha } نىڭ قىممىتى 1 دۇر.

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} نىڭ 0 دە داۋاملىشىدىغانلىقىدىن ئىبارەت پاكىتنى ئىشلىتىڭ.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

قىممەت 0 نى ئىپادە \sin(\alpha )\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(\alpha ) گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$\cos(\alpha )$$

ھېسابلاش

$$\sin(\alpha )$$