quad9a^2-6a-1=0 ھەل قىلىش

$$\quad 9 a ^ { 2 } - 6 a - 1 = 0$$

a نى يېشىش

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{3}\approx 0.804737854$$

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{3}\approx -0.138071187$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$9a^{2}-6a-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 9 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-4 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-36 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36}}{2\times 9}$$

36 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{72}}{2\times 9}$$

72 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6\sqrt{2}}{2\times 9}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$a=\frac{6±6\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{6±6\sqrt{2}}{18}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{6±6\sqrt{2}}{18} نى يېشىڭ. 6 نى 6\sqrt{2} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{6\sqrt{2}+6}{18}$$

6+6\sqrt{2} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{3}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{6±6\sqrt{2}}{18} نى يېشىڭ. 6 دىن 6\sqrt{2} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{6-6\sqrt{2}}{18}$$

6-6\sqrt{2} نى 18 كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{3}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{3} a=\frac{1-\sqrt{2}}{3}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$9a^{2}-6a-1=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$9a^{2}-6a-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$9a^{2}-6a=-\left(-1\right)$$

0 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$9a^{2}-6a=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 9 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{9a^{2}-6a}{9}=\frac{1}{9}$$

9 گە بۆلگەندە 9 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\left(-\frac{6}{9}\right)a=\frac{1}{9}$$

3 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{9} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a^{2}-\frac{2}{3}a=\frac{1}{9}$$

-\frac{2}{3}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{3} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{2}{3}a+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{2}{3}a+\frac{1}{9}=\frac{1+1}{9}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{9} نى \frac{1}{9} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{2}{3}a+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{2}{3}a+\frac{1}{9}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{2}{9}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{9}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{2}}{3} a-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{3} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{3} a=\frac{1-\sqrt{2}}{3}$$