quadtext{36If}frac{sqrt{7}-2}{sqrt{7}+2}=asqrt{7}+b ھەل قىلىش

$$\quad \text { 36 If } \frac { \sqrt { 7 } - 2 } { \sqrt { 7 } + 2 } = a \sqrt { 7 } + b$$

I نى يېشىش (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{C}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{7}-2 گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

7 دىن 4 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7}-2 گە \sqrt{7}-2 نى كۆپەيتىپ \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 7.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

7 گە 4 نى قوشۇپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12 نى 11-4\sqrt{7} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 132-48\sqrt{7} نى I گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 132I-48\sqrt{7}I نى f گە كۆپەيتىڭ.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

I نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 132f-48\sqrt{7}f گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

132f-48\sqrt{7}f گە بۆلگەندە 132f-48\sqrt{7}f گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

a\sqrt{7}+b نى 132f-48\sqrt{7}f كە بۆلۈڭ.

$$I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}$$

I نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}I=\frac{4\sqrt{7}b+11\sqrt{7}a+11b+28a}{108f}\text{, }&f\neq 0\\I\in \mathrm{R}\text{, }&a=-\frac{\sqrt{7}b}{7}\text{ and }f=0\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{7}-2 گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

7 دىن 4 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7}-2 گە \sqrt{7}-2 نى كۆپەيتىپ \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 7.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

7 گە 4 نى قوشۇپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12 نى 11-4\sqrt{7} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 132-48\sqrt{7} نى I گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 132I-48\sqrt{7}I نى f گە كۆپەيتىڭ.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

I نى ئۆز ئىچىگە ئالغان بارلىق ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\left(132f-48\sqrt{7}f\right)I=a\sqrt{7}+b$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I=\sqrt{7}a+b$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 132f-48\sqrt{7}f گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\left(-48\sqrt{7}f+132f\right)I}{-48\sqrt{7}f+132f}=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

132f-48\sqrt{7}f گە بۆلگەندە 132f-48\sqrt{7}f گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$I=\frac{\sqrt{7}a+b}{-48\sqrt{7}f+132f}$$

a\sqrt{7}+b نى 132f-48\sqrt{7}f كە بۆلۈڭ.

$$I=\frac{\left(4\sqrt{7}+11\right)\left(\sqrt{7}a+b\right)}{108f}$$

a نى يېشىش

$$a=-\frac{\sqrt{7}\left(48\sqrt{7}If-132If+b\right)}{7}$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

\frac{\sqrt{7}-2}{\sqrt{7}+2} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى \sqrt{7}-2 گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}=a\sqrt{7}+b$$

\left(\sqrt{7}+2\right)\left(\sqrt{7}-2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{7-4}=a\sqrt{7}+b$$

7 دىن 4 نى ئېلىپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}-2\right)}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7}-2 گە \sqrt{7}-2 نى كۆپەيتىپ \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}-2\right)^{2}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(\sqrt{7}-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$36If\times \frac{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

\sqrt{7} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 7.

$$36If\times \frac{7-4\sqrt{7}+4}{3}=a\sqrt{7}+b$$

7 گە 4 نى قوشۇپ 11 نى چىقىرىڭ.

$$36If\times \frac{11-4\sqrt{7}}{3}=a\sqrt{7}+b$$

36 بىلەن 3 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$12\left(11-4\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 12 نى 11-4\sqrt{7} گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(132-48\sqrt{7}\right)If=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 132-48\sqrt{7} نى I گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(132I-48\sqrt{7}I\right)f=a\sqrt{7}+b$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 132I-48\sqrt{7}I نى f گە كۆپەيتىڭ.

$$132If-48\sqrt{7}If=a\sqrt{7}+b$$

بارلىق ئۆزگەرگۈچى ئەزالار تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە تۇرىدىغان قىلىپ ئالماشتۇرۇڭ.

$$a\sqrt{7}+b=132If-48\sqrt{7}If$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن b نى ئېلىڭ.

$$a\sqrt{7}=132If-48\sqrt{7}If-b$$

تەڭلىمە ئۆلچەملىك بولدى.

$$\sqrt{7}a=-48\sqrt{7}If+132If-b$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \sqrt{7} گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\sqrt{7}a}{\sqrt{7}}=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

\sqrt{7} گە بۆلگەندە \sqrt{7} گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a=\frac{-48\sqrt{7}If+132If-b}{\sqrt{7}}$$

-b+132fI-48\sqrt{7}fI نى \sqrt{7} كە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{\sqrt{7}\left(-48\sqrt{7}If+132If-b\right)}{7}$$