pi-x^2-2x-8=0 ھەل قىلىش

$$\pi - x ^ { 2 } - 2 x - 8 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-i\sqrt{7-\pi }-1\approx -1-1.964282909i$$

$$x=-1+i\sqrt{7-\pi }\approx -1+1.964282909i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-x^{2}-2x+\pi -8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە \pi -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(\pi -8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(\pi -8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(\pi -8\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى \pi -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\pi -32}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 4\pi -32 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4\pi -28}}{2\left(-1\right)}$$

-28+4\pi نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2i\sqrt{7-\pi }}{2\left(-1\right)}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$x=\frac{2±2i\sqrt{7-\pi }}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{2±2i\sqrt{7-\pi }}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2i\sqrt{7-\pi }}{-2} نى يېشىڭ. 2 نى 2i\sqrt{7-\pi } گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2+2i\sqrt{7-\pi }}{-2}$$

2+2i\sqrt{7-\pi } نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-i\sqrt{7-\pi }-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{2±2i\sqrt{7-\pi }}{-2} نى يېشىڭ. 2 دىن 2i\sqrt{7-\pi } نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-2i\sqrt{7-\pi }+2}{-2}$$

2-2i\sqrt{7-\pi } نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1+i\sqrt{7-\pi }$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-i\sqrt{7-\pi }-1 x=-1+i\sqrt{7-\pi }$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-x^{2}-2x+\pi -8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \pi -8 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-2x+\pi -8-\left(\pi -8\right)=-\left(\pi -8\right)$$

\pi -8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$-x^{2}-2x=-\left(\pi -8\right)$$

0 دىن \pi -8 نى ئېلىڭ.

$$-x^{2}-2x=8-\pi$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{8-\pi }{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{8-\pi }{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\frac{8-\pi }{-1}$$

-\pi +8 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+2x=\pi -8$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+2x+1^{2}=\pi -8+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+2x+1=\pi -8+1$$

\pi -8 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x+1=\pi -7$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+2x+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\pi -7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\pi -7}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+1=i\sqrt{7-\pi } x+1=-i\sqrt{7-\pi }$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-1+i\sqrt{7-\pi } x=-i\sqrt{7-\pi }-1$$