pix^2+3x+0.1415926=0 ھەل قىلىش

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+0.1415926=0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}-3}{2\pi }\approx -0.049793999$$

$$x=-\frac{\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}+3}{2\pi }\approx -0.905135659$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \pi نى a گە، 3 نى b گە ۋە 0.1415926 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

-4 نى \pi كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+\left(-4\pi \right)\times 0.1415926}}{2\pi }$$

-4\pi نى 0.1415926 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-\frac{707963\pi }{1250000}}}{2\pi }$$

9 نى -\frac{707963\pi }{1250000} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}}{2\pi }$$

9-\frac{707963\pi }{1250000} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi }$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } نى يېشىڭ. -3 نى \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

-3+\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} نى 2\pi كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi }$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } نى يېشىڭ. -3 دىن \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

-3-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} نى 2\pi كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 0.1415926 نى ئېلىڭ.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926-0.1415926=-0.1415926$$

0.1415926 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\pi x^{2}+3x=-0.1415926$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \pi گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi گە بۆلگەندە \pi گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

-0.1415926 نى \pi كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{707963}{5000000\pi }$$

\frac{3}{\pi }، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2\pi } نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2\pi } نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

-\frac{707963}{5000000\pi } نى \frac{9}{4\pi ^{2}} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi }$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2\pi } نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{5\left(11250000-707963\pi \right)}-7500}{5000\pi }\approx -0.049793999$$

$$x=-\frac{\sqrt{5\left(11250000-707963\pi \right)}+7500}{5000\pi }\approx -0.905135659$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا \pi نى a گە، 3 نى b گە ۋە 0.1415926 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\pi \times 0.1415926}}{2\pi }$$

-4 نى \pi كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+\left(-4\pi \right)\times 0.1415926}}{2\pi }$$

-4\pi نى 0.1415926 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-\frac{707963\pi }{1250000}}}{2\pi }$$

9 نى -\frac{707963\pi }{1250000} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-\frac{707963\pi }{1250000}+9}}{2\pi }$$

9-\frac{707963\pi }{1250000} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi }$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } نى يېشىڭ. -3 نى \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

-3+\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} نى 2\pi كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi }$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}}{2\pi } نى يېشىڭ. -3 دىن \frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500}-3}{2\pi }$$

-3-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{2500} نى 2\pi كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 0.1415926 نى ئېلىڭ.

$$\pi x^{2}+3x+0.1415926-0.1415926=-0.1415926$$

0.1415926 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$\pi x^{2}+3x=-0.1415926$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \pi گە بۆلۈڭ.

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

\pi گە بۆلگەندە \pi گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{0.1415926}{\pi }$$

-0.1415926 نى \pi كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=-\frac{707963}{5000000\pi }$$

\frac{3}{\pi }، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2\pi } نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2\pi } نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=-\frac{707963}{5000000\pi }+\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

-\frac{707963}{5000000\pi } نى \frac{9}{4\pi ^{2}} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{-\frac{707963\pi }{5000000}+\frac{9}{4}}{\pi ^{2}}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }}{5000\pi }$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2\pi } نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }-7500}{5000\pi } x=-\frac{\sqrt{56250000-3539815\pi }+7500}{5000\pi }$$