operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3) ھەل قىلىش

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

سىزىقلىق تەڭلىمە يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3\cot(g) نى 2x-\pi گە كۆپەيتىڭ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3\cot(g) نى x+\frac{\pi }{3} گە كۆپەيتىڭ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 ۋە 3 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3\cot(g)x نى ئېلىڭ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

6\cot(g)x بىلەن -3\cot(g)x نى بىرىكتۈرۈپ 3\cot(g)x نى چىقىرىڭ.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

3\cot(g)\pi نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

\pi \cot(g) بىلەن 3\cot(g)\pi نى بىرىكتۈرۈپ 4\pi \cot(g) نى چىقىرىڭ.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3\cot(g) گە بۆلۈڭ.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) گە بۆلگەندە 3\cot(g) گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g) نى 3\cot(g) كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g نى يېشىش

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$