{l}{-(x+2y)-x=-y}{-3x=2y-4-x} ھەل قىلىش

$$\left.\begin{array} { l } { - ( x + 2 y ) - x = - y } \\ { - 3 x = 2 y - 4 - x } \end{array} \right\}$$

x، y نى يېشىش

$$x=-2$$

$$y=4$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. x+2y نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-x-2y-x=-y$$

-x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-2y=-y$$

y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x-2y+y=0$$

-2y بىلەن y نى بىرىكتۈرۈپ -y نى چىقىرىڭ.

$$-2x-y=0$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 2y نى ئېلىڭ.

$$-3x-2y=-4-x$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-3x-2y+x=-4$$

-3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-2y=-4$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2x-y=0,-2x-2y=-4$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$-2x-y=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە y نى قوشۇڭ.

$$-2x=y$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}y$$

يەنە بىر تەڭلىمە -2x-2y=-4 دىكى x نىڭ ئورنىغا -\frac{y}{2} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$-2\left(-\frac{1}{2}\right)y-2y=-4$$

-2 نى -\frac{y}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y-2y=-4$$

y نى -2y گە قوشۇڭ.

$$-y=-4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$y=4$$

x=-\frac{1}{2}y دە 4 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$x=-\frac{1}{2}\times 4$$

-\frac{1}{2} نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-2$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-2,y=4$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. x+2y نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-x-2y-x=-y$$

-x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-2y=-y$$

y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x-2y+y=0$$

-2y بىلەن y نى بىرىكتۈرۈپ -y نى چىقىرىڭ.

$$-2x-y=0$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 2y نى ئېلىڭ.

$$-3x-2y=-4-x$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-3x-2y+x=-4$$

-3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-2y=-4$$

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$-2x-y=0,-2x-2y=-4$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}-2&-1\\-2&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-4\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}-2&-1\\-2&-2\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}-2&-1\\-2&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-2&-1\\-2&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-1\\-2&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-4\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-1\\-2&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-4\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-2&-1\\-2&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-4\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-2\left(-2\right)-\left(-\left(-2\right)\right)}&-\frac{-1}{-2\left(-2\right)-\left(-\left(-2\right)\right)}\\-\frac{-2}{-2\left(-2\right)-\left(-\left(-2\right)\right)}&-\frac{2}{-2\left(-2\right)-\left(-\left(-2\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-4\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1&\frac{1}{2}\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-4\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\left(-4\right)\\-\left(-4\right)\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\4\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.

$$x=-2,y=4$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. x+2y نىڭ قارشىسىنى تېپىش ئۈچۈن ھەر ئەزانىڭ قارشىسىنى تېپىڭ.

$$-x-2y-x=-y$$

-x بىلەن -x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-2y=-y$$

y نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-2x-2y+y=0$$

-2y بىلەن y نى بىرىكتۈرۈپ -y نى چىقىرىڭ.

$$-2x-y=0$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 2y نى ئېلىڭ.

$$-3x-2y=-4-x$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-3x-2y+x=-4$$

-3x بىلەن x نى بىرىكتۈرۈپ -2x نى چىقىرىڭ.

$$-2x-2y=-4$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$-2x-y=0,-2x-2y=-4$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق -2x-y=0 دىن -2x-2y=-4 نى ئېلىڭ.

$$-2x+2x-y+2y=4$$

-2x نى 2x گە قوشۇڭ. -2x بىلەن 2x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$-y+2y=4$$

-y نى 2y گە قوشۇڭ.

$$y=4$$

-2x-2y=-4 دە 4 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$-2x-2\times 4=-4$$

-2 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$-2x-8=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$-2x=4$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -2 گە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-2,y=4$$