{l}{x+y-2z=-24}{2x-y+5z=69}{x-2y+2z=3} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y - 2 z = - 24 }\\{ 2 x - y + 5 z = 69 }\\{ x - 2 y + 2 z = 3 }\end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=-3$$

$$y=15$$

$$z=18$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

x+y-2z=-24 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-y+2z-24$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -y+2z-24 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\left(-y+2z-24\right)-y+5z=69 -y+2z-24-2y+2z=3$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=-39+3z z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y$$

تەڭلىمە z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}y دىكى -39+3z نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right)$$

z=\frac{27}{4}+\frac{3}{4}\left(-39+3z\right) دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=18$$

تەڭلىمە y=-39+3z دىكى 18 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-39+3\times 18$$

y=-39+3\times 18 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=15$$

تەڭلىمە x=-y+2z-24 دىكى 15 نى y گە ۋە 18 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-15+2\times 18-24$$

x=-15+2\times 18-24 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=-3$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-3 y=15 z=18$$