{l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

3x+2y+z=4 دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=-3x-2y+4$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -3x-2y+4 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە x نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

تەڭلىمە x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} دىكى \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=\frac{1}{3}$$

تەڭلىمە y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x دىكى \frac{1}{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3} دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{2}{3}$$

تەڭلىمە z=-3x-2y+4 دىكى \frac{2}{3} نى y گە ۋە \frac{1}{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4 دىكى z نى ھېسابلاڭ.

$$z=\frac{5}{3}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$