y، x نى يېشىش
x=6
y=48
گرافىك
Quiz
Simultaneous Equation
\left. \begin{array} { l } { y = 8 x } \\ { y = 3 x + 30 } \end{array} \right.
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
y-8x=0
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.
y-3x=30
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.
y-8x=0,y-3x=30
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
y-8x=0
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، y نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق y نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
y=8x
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8x نى قوشۇڭ.
8x-3x=30
يەنە بىر تەڭلىمە y-3x=30 دىكى y نىڭ ئورنىغا 8x نى ئالماشتۇرۇڭ.
5x=30
8x نى -3x گە قوشۇڭ.
x=6
ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.
y=8\times 6
y=8x دە 6 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
y=48
8 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.
y=48,x=6
سىستېما ھەل قىلىندى.
y-8x=0
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.
y-3x=30
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.
y-8x=0,y-3x=30
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}1&-8\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\30\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-8\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-8\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-8\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\30\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-8\\1&-3\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-8\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\30\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-8\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\30\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{-3-\left(-8\right)}&-\frac{-8}{-3-\left(-8\right)}\\-\frac{1}{-3-\left(-8\right)}&\frac{1}{-3-\left(-8\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\30\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{5}&\frac{8}{5}\\-\frac{1}{5}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\30\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{8}{5}\times 30\\\frac{1}{5}\times 30\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}48\\6\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
y=48,x=6
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى y ۋە x نى يېيىڭ.
y-8x=0
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x نى ئېلىڭ.
y-3x=30
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.
y-8x=0,y-3x=30
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
y-y-8x+3x=-30
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق y-8x=0 دىن y-3x=30 نى ئېلىڭ.
-8x+3x=-30
y نى -y گە قوشۇڭ. y بىلەن -y يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
-5x=-30
-8x نى 3x گە قوشۇڭ.
x=6
ھەر ئىككى تەرەپنى -5 گە بۆلۈڭ.
y-3\times 6=30
y-3x=30 دە 6 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
y-18=30
-3 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.
y=48
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 18 نى قوشۇڭ.
y=48,x=6
سىستېما ھەل قىلىندى.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}