y، x نى يېشىش
x=-3
y=-3
گرافىك
تەڭ بەھرىمان بولۇش
قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن
y-2x=3
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.
y-6x=15
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.
y-2x=3,y-6x=15
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
y-2x=3
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، y نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق y نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
y=2x+3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2x نى قوشۇڭ.
2x+3-6x=15
يەنە بىر تەڭلىمە y-6x=15 دىكى y نىڭ ئورنىغا 2x+3 نى ئالماشتۇرۇڭ.
-4x+3=15
2x نى -6x گە قوشۇڭ.
-4x=12
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3 نى ئېلىڭ.
x=-3
ھەر ئىككى تەرەپنى -4 گە بۆلۈڭ.
y=2\left(-3\right)+3
y=2x+3 دە -3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
y=-6+3
2 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.
y=-3
3 نى -6 گە قوشۇڭ.
y=-3,x=-3
سىستېما ھەل قىلىندى.
y-2x=3
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.
y-6x=15
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.
y-2x=3,y-6x=15
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}1&-2\\1&-6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\15\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-2\\1&-6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\15\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}1&-2\\1&-6\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\15\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\15\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{6}{-6-\left(-2\right)}&-\frac{-2}{-6-\left(-2\right)}\\-\frac{1}{-6-\left(-2\right)}&\frac{1}{-6-\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\15\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\15\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{2}\times 3-\frac{1}{2}\times 15\\\frac{1}{4}\times 3-\frac{1}{4}\times 15\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\-3\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
y=-3,x=-3
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى y ۋە x نى يېيىڭ.
y-2x=3
بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 2x نى ئېلىڭ.
y-6x=15
ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.
y-2x=3,y-6x=15
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
y-y-2x+6x=3-15
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق y-2x=3 دىن y-6x=15 نى ئېلىڭ.
-2x+6x=3-15
y نى -y گە قوشۇڭ. y بىلەن -y يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
4x=3-15
-2x نى 6x گە قوشۇڭ.
4x=-12
3 نى -15 گە قوشۇڭ.
x=-3
ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.
y-6\left(-3\right)=15
y-6x=15 دە -3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
y+18=15
-6 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.
y=-3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 18 نى ئېلىڭ.
y=-3,x=-3
سىستېما ھەل قىلىندى.
مىساللار
تۆت تەرەپ تەڭلىمىسى
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
سىزىقلىق تەڭلىمە
y = 3x + 4
Arithmetic
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
تەڭلىمە
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
پەرقلەندۈرۈش
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
بىرىكتۈرۈش
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
چەكلەر
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}