{l}{y=-2x+1}{y=6x-15} ھەل قىلىش | مىكروسوفت ماتېماتىكا ھەللىغۇچى

y، x نى يېشىش

گرافىك

Quiz

Simultaneous Equation

5 ئوخشىشىپ كېتىدىغان مەسىلىلەر:

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://math.stackexchange.com/questions/12383/determine-the-matrix-relative-to-a-given-basis

https://math.stackexchange.com/questions/857176/find-the-equation-of-the-plane-passing-through-p0-0-1-and-containing-x-y-z

تەڭ بەھرىمان بولۇش

قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن

y+2x=1

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

y-6x=-15

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

y+2x=1,y-6x=-15

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

y+2x=1

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، y نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق y نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

y=-2x+1

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2x نى ئېلىڭ.

-2x+1-6x=-15

يەنە بىر تەڭلىمە y-6x=-15 دىكى y نىڭ ئورنىغا -2x+1 نى ئالماشتۇرۇڭ.

-8x+1=-15

-2x نى -6x گە قوشۇڭ.

-8x=-16

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

x=2

ھەر ئىككى تەرەپنى -8 گە بۆلۈڭ.

y=-2\times 2+1

y=-2x+1 دە 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

y=-4+1

-2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

y=-3

1 نى -4 گە قوشۇڭ.

y=-3,x=2

سىستېما ھەل قىلىندى.

y+2x=1

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

y-6x=-15

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

y+2x=1,y-6x=-15

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-6\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{6}{-6-2}&-\frac{2}{-6-2}\\-\frac{1}{-6-2}&\frac{1}{-6-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}&\frac{1}{4}\\\frac{1}{8}&-\frac{1}{8}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1\\-15\end{matrix}\right)

ھېسابلاڭ.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-15\right)\\\frac{1}{8}-\frac{1}{8}\left(-15\right)\end{matrix}\right)

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-3\\2\end{matrix}\right)

ھېسابلاڭ.

y=-3,x=2

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى y ۋە x نى يېيىڭ.

y+2x=1

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 2x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

y-6x=-15

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 6x نى ئېلىڭ.

y+2x=1,y-6x=-15

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

y-y+2x+6x=1+15

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق y+2x=1 دىن y-6x=-15 نى ئېلىڭ.

2x+6x=1+15

y نى -y گە قوشۇڭ. y بىلەن -y يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

8x=1+15

2x نى 6x گە قوشۇڭ.

8x=16

1 نى 15 گە قوشۇڭ.

x=2

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

y-6\times 2=-15

y-6x=-15 دە 2 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.