{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

يېشىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن 117 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$-54x=-117$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -54 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-117}{-54} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{13}{6}$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ بىلىنگەن قىممەتلىرىنى تەڭلىمىگە كىرگۈزۈڭ.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} نىڭ 4-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{28561}{1296} نى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} نىڭ 3-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{2197}{216} نى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-6 گە \frac{2197}{216} نى كۆپەيتىپ -\frac{2197}{36} نى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{28561}{1296} دىن \frac{2197}{36} نى ئېلىپ -\frac{50531}{1296} نى چىقىرىڭ.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ \frac{169}{36} نى چىقىرىڭ.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

22 گە \frac{169}{36} نى كۆپەيتىپ \frac{1859}{18} نى چىقىرىڭ.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

-\frac{50531}{1296} گە \frac{1859}{18} نى قوشۇپ \frac{83317}{1296} نى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$