{l}{x^2-y^2=7}{2y=2+x} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } = 7 } \\ { 2 y = 2 + x } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=4\text{, }y=3$$

$$x=-\frac{8}{3}\approx -2.666666667\text{, }y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$2y-x=2$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$2y-x=2,x^{2}-y^{2}=7$$

y نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق y نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، 2y-x=2 نى يېشىڭ.

$$2y-x=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -x نى ئېلىڭ.

$$2y=x+2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{1}{2}x+1$$

يەنە بىر تەڭلىمە x^{2}-y^{2}=7 دىكى y نىڭ ئورنىغا \frac{1}{2}x+1 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$x^{2}-\left(\frac{1}{2}x+1\right)^{2}=7$$

\frac{1}{2}x+1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\left(\frac{1}{4}x^{2}+x+1\right)=7$$

-1 نى \frac{1}{4}x^{2}+x+1 كە كۆپەيتىڭ.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x^{2}-x-1=7$$

x^{2} نى -\frac{1}{4}x^{2} گە قوشۇڭ.

$$\frac{3}{4}x^{2}-x-1=7$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$\frac{3}{4}x^{2}-x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2} نى a گە، -\frac{1}{2}\times 2 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{4}\left(-8\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-4 نى 1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-3\left(-8\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-3 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+24}}{2\times \frac{3}{4}}$$

1 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{25}}{2\times \frac{3}{4}}$$

25 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±5}{2\times \frac{3}{4}}$$

-\frac{1}{2}\times 2 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$x=\frac{1±5}{2\times \frac{3}{4}}$$

2 نى 1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{1±5}{\frac{3}{2}}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±5}{\frac{3}{2}} نى يېشىڭ. 1 نى 5 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{6}{\frac{3}{2}}$$

6 نى \frac{3}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق 6 نى \frac{3}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{1±5}{\frac{3}{2}} نى يېشىڭ. 1 دىن 5 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{\frac{3}{2}}$$

-4 نى \frac{3}{2} نىڭ ئەكس سانىغا كۆپەيتىش ئارقىلىق -4 نى \frac{3}{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{8}{3}$$

x نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 4 ۋە -\frac{8}{3}. تەڭلىمە y=\frac{1}{2}x+1 دىكى x نىڭ ئورنىغا 4 نى ئالماشتۇرۇپ، y نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{1}{2}\times 4+1$$

\frac{1}{2} نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=2+1$$

\frac{1}{2}\times 4 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$y=3$$

ئەمدى تەڭلىمە y=\frac{1}{2}x+1 دىكى x نىڭ ئورنىغا -\frac{8}{3} نى ئالماشتۇرۇپ، y نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{1}{2}\left(-\frac{8}{3}\right)+1$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى -\frac{8}{3} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y=-\frac{4}{3}+1$$

-\frac{8}{3}\times \frac{1}{2} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$y=-\frac{1}{3}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$y=3,x=4\text{ or }y=-\frac{1}{3},x=-\frac{8}{3}$$