{l}{x^2=3/2x-1}{=} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } = \frac { 3 } { 2 } x - 1 } \\ { = } \end{array} \right.$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}\approx 0.75+0.661437828i$$

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}\approx 0.75-0.661437828i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{2}x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-1$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -\frac{3}{2} نى b گە ۋە 1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}-4}}{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{\frac{9}{4}-4}}{2}$$

\frac{9}{4} نى -4 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\sqrt{-\frac{7}{4}}}{2}$$

-\frac{7}{4} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-\frac{3}{2}\right)±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}$$

-\frac{3}{2} نىڭ قارشىسى \frac{3}{2} دۇر.

$$x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} نى يېشىڭ. \frac{3}{2} نى \frac{i\sqrt{7}}{2} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{2\times 2}$$

\frac{3+i\sqrt{7}}{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{\frac{3}{2}±\frac{\sqrt{7}i}{2}}{2} نى يېشىڭ. \frac{3}{2} دىن \frac{i\sqrt{7}}{2} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{2\times 2}$$

\frac{3-i\sqrt{7}}{2} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن \frac{3}{2}x نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=-1$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-1+\frac{9}{16}$$

-1 نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=-\frac{7}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=-\frac{7}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{7}i}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{7}i}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{3+\sqrt{7}i}{4} x=\frac{-\sqrt{7}i+3}{4}$$