{l}{x^2+y^2=9}{x+y=2} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 9 } \\ { x + y = 2 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+1\approx 2.870828693\text{, }y=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\approx -0.870828693$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\approx -0.870828693\text{, }y=\frac{\sqrt{14}}{2}+1\approx 2.870828693$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+y=2,y^{2}+x^{2}=9$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x+y=2 نى يېشىڭ.

$$x+y=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن y نى ئېلىڭ.

$$x=-y+2$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=9 دىكى x نىڭ ئورنىغا -y+2 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(-y+2\right)^{2}=9$$

-y+2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y^{2}-4y+4=9$$

y^{2} نى y^{2} گە قوشۇڭ.

$$2y^{2}-4y+4=9$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 9 نى ئېلىڭ.

$$2y^{2}-4y-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 2\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

1\times 2\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+40}}{2\times 2}$$

16 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

56 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

1\times 2\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$y=\frac{4±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{4±2\sqrt{14}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{4±2\sqrt{14}}{4} نى يېشىڭ. 4 نى 2\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{2\sqrt{14}+4}{4}$$

4+2\sqrt{14} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{\sqrt{14}}{2}+1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{4±2\sqrt{14}}{4} نى يېشىڭ. 4 دىن 2\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{4-2\sqrt{14}}{4}$$

4-2\sqrt{14} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 1+\frac{\sqrt{14}}{2} ۋە 1-\frac{\sqrt{14}}{2}. تەڭلىمە x=-y+2 دىكى y نىڭ ئورنىغا 1+\frac{\sqrt{14}}{2} نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)+2$$

ئەمدى تەڭلىمە x=-y+2 دىكى y نىڭ ئورنىغا 1-\frac{\sqrt{14}}{2} نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)+2$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)+2,y=\frac{\sqrt{14}}{2}+1\text{ or }x=-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+1\right)+2,y=-\frac{\sqrt{14}}{2}+1$$