{l}{x^2+y^2=6}{x-y=3} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 6 } \\ { x - y = 3 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\approx 0.633974596\text{, }y=\frac{-\sqrt{3}-3}{2}\approx -2.366025404$$

$$x=\frac{\sqrt{3}+3}{2}\approx 2.366025404\text{, }y=\frac{\sqrt{3}-3}{2}\approx -0.633974596$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x-y=3,y^{2}+x^{2}=6$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x-y=3 نى يېشىڭ.

$$x-y=3$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -y نى ئېلىڭ.

$$x=y+3$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=6 دىكى x نىڭ ئورنىغا y+3 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(y+3\right)^{2}=6$$

y+3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y^{2}+6y+9=6$$

y^{2} نى y^{2} گە قوشۇڭ.

$$2y^{2}+6y+9=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$2y^{2}+6y+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\times 1^{2} نى a گە، 1\times 3\times 1\times 2 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

1\times 3\times 1\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\times 1^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\times 2}$$

36 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

12 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\times 1^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{3}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-6±2\sqrt{3}}{4} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{3} گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{2\sqrt{3}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{3} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{\sqrt{3}-3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-6±2\sqrt{3}}{4} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{3} نى ئېلىڭ.

$$y=\frac{-2\sqrt{3}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{3} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{-\sqrt{3}-3}{2}$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: \frac{-3+\sqrt{3}}{2} ۋە \frac{-3-\sqrt{3}}{2}. تەڭلىمە x=y+3 دىكى y نىڭ ئورنىغا \frac{-3+\sqrt{3}}{2} نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{3}-3}{2}+3$$

ئەمدى تەڭلىمە x=y+3 دىكى y نىڭ ئورنىغا \frac{-3-\sqrt{3}}{2} نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{3}-3}{2}+3$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\frac{\sqrt{3}-3}{2}+3,y=\frac{\sqrt{3}-3}{2}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{3}-3}{2}+3,y=\frac{-\sqrt{3}-3}{2}$$