{l}{x^2+y^2=18}{x-y=6} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 18 } \\ { x - y = 6 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=3$$

$$y=-3$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$x-y=6,y^{2}+x^{2}=18$$

x نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، x-y=6 نى يېشىڭ.

$$x-y=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن -y نى ئېلىڭ.

$$x=y+6$$

يەنە بىر تەڭلىمە y^{2}+x^{2}=18 دىكى x نىڭ ئورنىغا y+6 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$y^{2}+\left(y+6\right)^{2}=18$$

y+6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y^{2}+y^{2}+12y+36=18$$

y^{2} نى y^{2} گە قوشۇڭ.

$$2y^{2}+12y+36=18$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 18 نى ئېلىڭ.

$$2y^{2}+12y+18=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\times 1^{2} نى a گە، 1\times 6\times 1\times 2 نى b گە ۋە 18 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

1\times 6\times 1\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 18}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\times 1^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 18}}{2\times 2}$$

-8 نى 18 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\times 2}$$

144 نى -144 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=-\frac{12}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\times 1^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$y=-\frac{12}{4}$$

-12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=-3$$

y نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: -3 ۋە -3. تەڭلىمە x=y+6 دىكى y نىڭ ئورنىغا -3 نى ئالماشتۇرۇپ، x نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$x=-3+6$$

-3 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$x=3$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=3,y=-3\text{ or }x=3,y=-3$$