{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

x+y+z=3 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-y-z+3$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -y-z+3 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

تەڭلىمە z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} دىكى -4z-1 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=-\frac{18}{25}$$

تەڭلىمە y=-4z-1 دىكى -\frac{18}{25} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{47}{25}$$

تەڭلىمە x=-y-z+3 دىكى \frac{47}{25} نى y گە ۋە -\frac{18}{25} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{46}{25}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$