{l}{x+2y=5}{x-y=4} ھەل قىلىش | مىكروسوفت ماتېماتىكا ھەللىغۇچى

x، y نى يېشىش

گرافىك

Quiz

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/2505849/optimization-of-linear-objective-with-non-convex-quadratic-constraint

https://math.stackexchange.com/questions/857176/find-the-equation-of-the-plane-passing-through-p0-0-1-and-containing-x-y-z

تەڭ بەھرىمان بولۇش

قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن

x+2y=5,x-y=4

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

x+2y=5

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

x=-2y+5

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2y نى ئېلىڭ.

-2y+5-y=4

يەنە بىر تەڭلىمە x-y=4 دىكى x نىڭ ئورنىغا -2y+5 نى ئالماشتۇرۇڭ.

-3y+5=4

-2y نى -y گە قوشۇڭ.

-3y=-1

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

y=\frac{1}{3}

ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.

x=-2\times \frac{1}{3}+5

x=-2y+5 دە \frac{1}{3} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

x=-\frac{2}{3}+5

-2 نى \frac{1}{3} كە كۆپەيتىڭ.

x=\frac{13}{3}

5 نى -\frac{2}{3} گە قوشۇڭ.

x=\frac{13}{3},y=\frac{1}{3}

سىستېما ھەل قىلىندى.

x+2y=5,x-y=4

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-2}&-\frac{2}{-1-2}\\-\frac{1}{-1-2}&\frac{1}{-1-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكس ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭلاشقا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى قىلىپ قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\\frac{1}{3}&-\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}5\\4\end{matrix}\right)

ھېسابلاڭ.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}\times 5+\frac{2}{3}\times 4\\\frac{1}{3}\times 5-\frac{1}{3}\times 4\end{matrix}\right)

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{13}{3}\\\frac{1}{3}\end{matrix}\right)

ھېسابلاڭ.

x=\frac{13}{3},y=\frac{1}{3}

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.

x+2y=5,x-y=4

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

x-x+2y+y=5-4

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق x+2y=5 دىن x-y=4 نى ئېلىڭ.

2y+y=5-4

x نى -x گە قوشۇڭ. x بىلەن -x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

3y=5-4

2y نى y گە قوشۇڭ.

3y=1

5 نى -4 گە قوشۇڭ.

y=\frac{1}{3}

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

x-\frac{1}{3}=4

x-y=4 دە \frac{1}{3} نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.