{l}{a^2+b^2=13}{a+b=4} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 13 } \\ { a + b = 4 } \end{array} \right.$$

a، b نى يېشىش

$$a=\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 3.58113883\text{, }b=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 0.41886117$$

$$a=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 0.41886117\text{, }b=\frac{\sqrt{10}}{2}+2\approx 3.58113883$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$a+b=4,b^{2}+a^{2}=13$$

a نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق a نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، a+b=4 نى يېشىڭ.

$$a+b=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن b نى ئېلىڭ.

$$a=-b+4$$

يەنە بىر تەڭلىمە b^{2}+a^{2}=13 دىكى a نىڭ ئورنىغا -b+4 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$b^{2}+\left(-b+4\right)^{2}=13$$

-b+4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+b^{2}-8b+16=13$$

b^{2} نى b^{2} گە قوشۇڭ.

$$2b^{2}-8b+16=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 13 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}-8b+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 4\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-24}}{2\times 2}$$

64 نى -24 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

1\times 4\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$b=\frac{8±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{8±2\sqrt{10}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{8±2\sqrt{10}}{4} نى يېشىڭ. 8 نى 2\sqrt{10} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2\sqrt{10}+8}{4}$$

8+2\sqrt{10} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{8±2\sqrt{10}}{4} نى يېشىڭ. 8 دىن 2\sqrt{10} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{8-2\sqrt{10}}{4}$$

8-2\sqrt{10} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$

b نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 2+\frac{\sqrt{10}}{2} ۋە 2-\frac{\sqrt{10}}{2}. تەڭلىمە a=-b+4 دىكى b نىڭ ئورنىغا 2+\frac{\sqrt{10}}{2} نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)+4$$

ئەمدى تەڭلىمە a=-b+4 دىكى b نىڭ ئورنىغا 2-\frac{\sqrt{10}}{2} نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)+4$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$a=-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)+4,b=\frac{\sqrt{10}}{2}+2\text{ or }a=-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+2\right)+4,b=-\frac{\sqrt{10}}{2}+2$$