{l}{a=x(96/60)}{160-a=x+10(96/60)} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { a = x ( \frac { 96 } { 60 } ) } \\ { 160 - a = x + 10 ( \frac { 96 } { 60 } ) } \end{array} \right.$$

a، x نى يېشىش

$$x = \frac{720}{13} = 55\frac{5}{13} \approx 55.384615385$$

$$a = \frac{1152}{13} = 88\frac{8}{13} \approx 88.615384615$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{96}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=x\times \frac{8}{5}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x\times \frac{8}{5} نى ئېلىڭ.

$$a-x\times \frac{8}{5}=0$$

-1 گە \frac{8}{5} نى كۆپەيتىپ -\frac{8}{5} نى چىقىرىڭ.

$$a-\frac{8}{5}x=0$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{96}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$160-a=x+10\times \frac{8}{5}$$

10 گە \frac{8}{5} نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$160-a=x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$160-a-x=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 160 نى ئېلىڭ.

$$-a-x=16-160$$

16 دىن 160 نى ئېلىپ -144 نى چىقىرىڭ.

$$-a-x=-144$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{8}{5}x=0,-a-x=-144$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، a نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق a نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$a-\frac{8}{5}x=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{8x}{5} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{8}{5}x$$

يەنە بىر تەڭلىمە -a-x=-144 دىكى a نىڭ ئورنىغا \frac{8x}{5} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{8}{5}x-x=-144$$

-\frac{8x}{5} نى -x گە قوشۇڭ.

$$-\frac{13}{5}x=-144$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{13}{5} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$x=\frac{720}{13}$$

a=\frac{8}{5}x دە \frac{720}{13} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، a نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$a=\frac{8}{5}\times \frac{720}{13}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق \frac{8}{5} نى \frac{720}{13} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{1152}{13}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$a=\frac{1152}{13},x=\frac{720}{13}$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{96}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=x\times \frac{8}{5}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x\times \frac{8}{5} نى ئېلىڭ.

$$a-x\times \frac{8}{5}=0$$

-1 گە \frac{8}{5} نى كۆپەيتىپ -\frac{8}{5} نى چىقىرىڭ.

$$a-\frac{8}{5}x=0$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{96}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$160-a=x+10\times \frac{8}{5}$$

10 گە \frac{8}{5} نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$160-a=x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$160-a-x=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 160 نى ئېلىڭ.

$$-a-x=16-160$$

16 دىن 160 نى ئېلىپ -144 نى چىقىرىڭ.

$$-a-x=-144$$

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$a-\frac{8}{5}x=0,-a-x=-144$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}1&-\frac{8}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\-144\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}1&-\frac{8}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{8}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-\frac{8}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{8}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-144\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{8}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-144\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-\frac{8}{5}\\-1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\-144\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-\frac{8}{5}\left(-1\right)\right)}&-\frac{-\frac{8}{5}}{-1-\left(-\frac{8}{5}\left(-1\right)\right)}\\-\frac{-1}{-1-\left(-\frac{8}{5}\left(-1\right)\right)}&\frac{1}{-1-\left(-\frac{8}{5}\left(-1\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-144\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{13}&-\frac{8}{13}\\-\frac{5}{13}&-\frac{5}{13}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\-144\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{8}{13}\left(-144\right)\\-\frac{5}{13}\left(-144\right)\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}a\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1152}{13}\\\frac{720}{13}\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى a ۋە x نى يېيىڭ.

$$a=\frac{1152}{13},x=\frac{720}{13}$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{96}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=x\times \frac{8}{5}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x\times \frac{8}{5} نى ئېلىڭ.

$$a-x\times \frac{8}{5}=0$$

-1 گە \frac{8}{5} نى كۆپەيتىپ -\frac{8}{5} نى چىقىرىڭ.

$$a-\frac{8}{5}x=0$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 12 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{96}{60} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$160-a=x+10\times \frac{8}{5}$$

10 گە \frac{8}{5} نى كۆپەيتىپ 16 نى چىقىرىڭ.

$$160-a=x+16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن x نى ئېلىڭ.

$$160-a-x=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 160 نى ئېلىڭ.

$$-a-x=16-160$$

16 دىن 160 نى ئېلىپ -144 نى چىقىرىڭ.

$$-a-x=-144$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$a-\frac{8}{5}x=0,-a-x=-144$$

a بىلەن -a نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى -1 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 1 گە كۆپەيتىڭ.

$$-a-\left(-\frac{8}{5}x\right)=0,-a-x=-144$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-a+\frac{8}{5}x=0,-a-x=-144$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق -a+\frac{8}{5}x=0 دىن -a-x=-144 نى ئېلىڭ.

$$-a+a+\frac{8}{5}x+x=144$$

-a نى a گە قوشۇڭ. -a بىلەن a يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$\frac{8}{5}x+x=144$$

\frac{8x}{5} نى x گە قوشۇڭ.

$$\frac{13}{5}x=144$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{13}{5} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$x=\frac{720}{13}$$

-a-x=-144 دە \frac{720}{13} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، a نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$-a-\frac{720}{13}=-144$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{720}{13} نى قوشۇڭ.

$$-a=-\frac{1152}{13}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$a=\frac{1152}{13}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$a=\frac{1152}{13},x=\frac{720}{13}$$