{l}{a+b=6}{a^2+b^2=6} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { a + b = 6 } \\ { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 6 } \end{array} \right.$$

a، b نى يېشىش

$$a=3+\sqrt{6}i\approx 3+2.449489743i\text{, }b=-\sqrt{6}i+3\approx 3-2.449489743i$$

$$a=-\sqrt{6}i+3\approx 3-2.449489743i\text{, }b=3+\sqrt{6}i\approx 3+2.449489743i$$

ئالماشتۇرۇش ۋە كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

a نى تەڭلىكنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق a نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، a+b=6 نى يېشىڭ.

$$a+b=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن b نى ئېلىڭ.

$$a=-b+6$$

يەنە بىر تەڭلىمە b^{2}+a^{2}=6 دىكى a نىڭ ئورنىغا -b+6 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$b^{2}+\left(-b+6\right)^{2}=6$$

-b+6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+b^{2}-12b+36=6$$

b^{2} نى b^{2} گە قوشۇڭ.

$$2b^{2}-12b+36=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}-12b+30=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1+1\left(-1\right)^{2} نى a گە، 1\times 6\left(-1\right)\times 2 نى b گە ۋە 30 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

1\times 6\left(-1\right)\times 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 30}}{2\times 2}$$

-4 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 30}}{2\times 2}$$

-8 نى 30 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2\times 2}$$

144 نى -240 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2\times 2}$$

-96 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

1\times 6\left(-1\right)\times 2 نىڭ قارشىسى 12 دۇر.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

2 نى 1+1\left(-1\right)^{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{4} نى يېشىڭ. 12 نى 4i\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{4}$$

12+4i\sqrt{6} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=3+\sqrt{6}i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{4} نى يېشىڭ. 12 دىن 4i\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{4}$$

12-4i\sqrt{6} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=-\sqrt{6}i+3$$

b نىڭ ئىككى يېشىش ئۇسۇلى بار: 3+i\sqrt{6} ۋە 3-i\sqrt{6}. تەڭلىمە a=-b+6 دىكى b نىڭ ئورنىغا 3+i\sqrt{6} نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-\left(3+\sqrt{6}i\right)+6$$

ئەمدى تەڭلىمە a=-b+6 دىكى b نىڭ ئورنىغا 3-i\sqrt{6} نى ئالماشتۇرۇپ، a نىڭ ھەر ئىككى تەڭلىمىنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىمىنى تېپىڭ.

$$a=-\left(-\sqrt{6}i+3\right)+6$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$a=-\left(3+\sqrt{6}i\right)+6,b=3+\sqrt{6}i\text{ or }a=-\left(-\sqrt{6}i+3\right)+6,b=-\sqrt{6}i+3$$