{l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

x نى يېشىش

$$x=6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x^{2}-16x نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-4 نى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 8x^{2}-25 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{7x-14}{x-2}\times 8 نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} بىلەن \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{3} نى ئېلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -8x^{3} نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} بىلەن \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

25x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 25x نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} بىلەن \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x^{2} نى ئېلىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -16x^{2} نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} بىلەن \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

50 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 50 نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} بىلەن \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50x-100 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 7 گە بۆلۈڭ.

$$-x^{2}+8x-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى -x^{2}+ax+bx-12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=2$$

-x^{2}+8x-12 نى \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن -x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-6=0 بىلەن -x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=6 x=2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x^{2}-16x نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-4 نى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 8x^{2}-25 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{7x-14}{x-2}\times 8 نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} بىلەن \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{3} نى ئېلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -8x^{3} نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} بىلەن \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

25x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 25x نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} بىلەن \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x^{2} نى ئېلىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -16x^{2} نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} بىلەن \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

50 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 50 نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} بىلەن \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

-7x^{2}+6x+16+50x-100 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -7 نى a گە، 56 نى b گە ۋە -84 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

56 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-4 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

28 نى -84 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

3136 نى -2352 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

784 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

2 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-56±28}{-14} نى يېشىڭ. -56 نى 28 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

-28 نى -14 كە بۆلۈڭ.

$$x=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-56±28}{-14} نى يېشىڭ. -56 دىن 28 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{84}{-14}$$

-84 نى -14 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=2 x=6$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,x-2 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 8x^{2}-16x نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى x+2 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x^{2}-4 نى 16 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x+2 نى 8x^{2}-25 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە x-2 نى 7 گە كۆپەيتىڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{7x-14}{x-2}\times 8 نى يەككە ئاددىي كەسىر شەكلىدە ئىپادىلەڭ.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} بىلەن \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 8x^{3} نى ئېلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -8x^{3} نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} بىلەن \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

25x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. 25x نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} بىلەن \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16x^{2} نى ئېلىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

ئىپادە قوشۇش ياكى ئېلىش ئۈچۈن ئۇلارنى يېيىپ مەخرەجلرىنى ئوخشاش قىلىڭ. -16x^{2} نى \frac{x-2}{x-2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} بىلەن \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} نىڭ مەخرەجلىرى ئوخشاش، شۇڭا ئۇلارنىڭ سۈرەتلىرىنى قوشۇش ئارقىلىق قوشسىڭىز بولىدۇ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) دە كۆپەيتىش مەشغۇلاتى قىلىڭ.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} دىكى ئوخشاش شەرتلەرنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -50 نى x-2 گە كۆپەيتىڭ.

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

50x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

6x بىلەن 50x نى بىرىكتۈرۈپ 56x نى چىقىرىڭ.

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

100 دىن 16 نى ئېلىپ 84 نى چىقىرىڭ.

$$-7x^{2}+56x=84$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -7 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

-7 گە بۆلگەندە -7 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

56 نى -7 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

84 نى -7 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-8x=-12$$

-8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

-12 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-8x+16=4$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-4=2 x-4=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=6$$