{l}{6x^2-11x}{+5} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x ^ { 2 } - 11 x } \\ { + 5 } \end{array} \right.$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x-1\right)\left(6x-5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 6x^{2}+ax+bx+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-11 ab=6\times 5=30$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

-11 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-5$$

6x^{2}-11x+5 نى \left(6x^{2}-6x\right)+\left(-5x+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(6x^{2}-6x\right)+\left(-5x+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 6x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -5 نى چىقىرىڭ.

$$6x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(6x-5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$6x^{2}-11x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

-11 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 6\times 5}}{2\times 6}$$

-4 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-24\times 5}}{2\times 6}$$

-24 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2\times 6}$$

121 نى -120 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2\times 6}$$

-11 نىڭ قارشىسى 11 دۇر.

$$x=\frac{11±1}{2\times 6}$$

2 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{11±1}{12}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±1}{12} نى يېشىڭ. 11 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{12}$$

12 نى 12 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{11±1}{12} نى يېشىڭ. 11 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{10}{12}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{12} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=\frac{5}{6}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە \frac{5}{6} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-11x+5=6\left(x-1\right)\left(x-\frac{5}{6}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق x دىن \frac{5}{6} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$6x^{2}-11x+5=6\left(x-1\right)\times \frac{6x-5}{6}$$

6 بىلەن 6 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 6 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$6x^{2}-11x+5=\left(x-1\right)\left(6x-5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x-1\right)\left(6x-5\right)$$