{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

5x+y-2z=4 دىكى y نى تېپىڭ.

$$y=-5x+2z+4$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -5x+2z+4 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

بۇ تەڭلىمىدىكى x ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

تەڭلىمە z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x دىكى \frac{2}{3}z+1 نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=-\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە x=\frac{2}{3}z+1 دىكى -\frac{3}{2} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=0$$

تەڭلىمە y=-5x+2z+4 دىكى 0 نى x گە ۋە -\frac{3}{2} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=1$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$