ئاساسىي مەزمۇنغا ئاتلاش
x، y نى يېشىش
Tick mark Image
گرافىك

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

تەڭ بەھرىمان بولۇش

5x+3y-4=34,-3x+5y-18=34
بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.
5x+3y-4=34
تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.
5x+3y=38
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.
5x=-3y+38
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 3y نى ئېلىڭ.
x=\frac{1}{5}\left(-3y+38\right)
ھەر ئىككى تەرەپنى 5 گە بۆلۈڭ.
x=-\frac{3}{5}y+\frac{38}{5}
\frac{1}{5} نى -3y+38 كە كۆپەيتىڭ.
-3\left(-\frac{3}{5}y+\frac{38}{5}\right)+5y-18=34
يەنە بىر تەڭلىمە -3x+5y-18=34 دىكى x نىڭ ئورنىغا \frac{-3y+38}{5} نى ئالماشتۇرۇڭ.
\frac{9}{5}y-\frac{114}{5}+5y-18=34
-3 نى \frac{-3y+38}{5} كە كۆپەيتىڭ.
\frac{34}{5}y-\frac{114}{5}-18=34
\frac{9y}{5} نى 5y گە قوشۇڭ.
\frac{34}{5}y-\frac{204}{5}=34
-\frac{114}{5} نى -18 گە قوشۇڭ.
\frac{34}{5}y=\frac{374}{5}
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{204}{5} نى قوشۇڭ.
y=11
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى \frac{34}{5} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.
x=-\frac{3}{5}\times 11+\frac{38}{5}
x=-\frac{3}{5}y+\frac{38}{5} دە 11 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
x=\frac{-33+38}{5}
-\frac{3}{5} نى 11 كە كۆپەيتىڭ.
x=1
ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{38}{5} نى -\frac{33}{5} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.
x=1,y=11
سىستېما ھەل قىلىندى.
5x+3y-4=34,-3x+5y-18=34
تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.
\left(\begin{matrix}5&3\\-3&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}38\\52\end{matrix}\right)
تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.
inverse(\left(\begin{matrix}5&3\\-3&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}5&3\\-3&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&3\\-3&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}38\\52\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}5&3\\-3&5\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&3\\-3&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}38\\52\end{matrix}\right)
ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}5&3\\-3&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}38\\52\end{matrix}\right)
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{5\times 5-3\left(-3\right)}&-\frac{3}{5\times 5-3\left(-3\right)}\\-\frac{-3}{5\times 5-3\left(-3\right)}&\frac{5}{5\times 5-3\left(-3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}38\\52\end{matrix}\right)
2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{34}&-\frac{3}{34}\\\frac{3}{34}&\frac{5}{34}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}38\\52\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{34}\times 38-\frac{3}{34}\times 52\\\frac{3}{34}\times 38+\frac{5}{34}\times 52\end{matrix}\right)
ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.
\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}1\\11\end{matrix}\right)
ھېسابلاڭ.
x=1,y=11
ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.
5x+3y-4=34,-3x+5y-18=34
قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.
-3\times 5x-3\times 3y-3\left(-4\right)=-3\times 34,5\left(-3\right)x+5\times 5y+5\left(-18\right)=5\times 34
5x بىلەن -3x نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى -3 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 5 گە كۆپەيتىڭ.
-15x-9y+12=-102,-15x+25y-90=170
ئاددىيلاشتۇرۇڭ.
-15x+15x-9y-25y+12+90=-102-170
تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق -15x-9y+12=-102 دىن -15x+25y-90=170 نى ئېلىڭ.
-9y-25y+12+90=-102-170
-15x نى 15x گە قوشۇڭ. -15x بىلەن 15x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.
-34y+12+90=-102-170
-9y نى -25y گە قوشۇڭ.
-34y+102=-102-170
12 نى 90 گە قوشۇڭ.
-34y+102=-272
-102 نى -170 گە قوشۇڭ.
-34y=-374
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 102 نى ئېلىڭ.
y=11
ھەر ئىككى تەرەپنى -34 گە بۆلۈڭ.
-3x+5\times 11-18=34
-3x+5y-18=34 دە 11 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.
-3x+55-18=34
5 نى 11 كە كۆپەيتىڭ.
-3x+37=34
55 نى -18 گە قوشۇڭ.
-3x=-3
تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 37 نى ئېلىڭ.
x=1
ھەر ئىككى تەرەپنى -3 گە بۆلۈڭ.
x=1,y=11
سىستېما ھەل قىلىندى.