{l}{4b+4c=-5}{4b+5c=-6} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 4 b + 4 c = - 5 } \\ { 4 b + 5 c = - 6 } \end{array} \right.$$

b، c نى يېشىش

$$b=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$c=-1$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$4b+4c=-5,4b+5c=-6$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، b نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق b نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$4b+4c=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4c نى ئېلىڭ.

$$4b=-4c-5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{1}{4}\left(-4c-5\right)$$

\frac{1}{4} نى -4c-5 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=-c-\frac{5}{4}$$

يەنە بىر تەڭلىمە 4b+5c=-6 دىكى b نىڭ ئورنىغا -c-\frac{5}{4} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$4\left(-c-\frac{5}{4}\right)+5c=-6$$

4 نى -c-\frac{5}{4} كە كۆپەيتىڭ.

$$-4c-5+5c=-6$$

-4c نى 5c گە قوشۇڭ.

$$c-5=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$c=-1$$

b=-c-\frac{5}{4} دە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، b نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$b=-\left(-1\right)-\frac{5}{4}$$

-1 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=1-\frac{5}{4}$$

-\frac{5}{4} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$b=-\frac{1}{4}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$b=-\frac{1}{4},c=-1$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$4b+4c=-5,4b+5c=-6$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}4&4\\4&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\-6\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}4&4\\4&5\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}4&4\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4&4\\4&5\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&4\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\-6\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&4\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\-6\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}4&4\\4&5\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-5\\-6\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{4\times 5-4\times 4}&-\frac{4}{4\times 5-4\times 4}\\-\frac{4}{4\times 5-4\times 4}&\frac{4}{4\times 5-4\times 4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\-6\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{4}&-1\\-1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5\\-6\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{5}{4}\left(-5\right)-\left(-6\right)\\-\left(-5\right)-6\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}b\\c\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{4}\\-1\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى b ۋە c نى يېيىڭ.

$$b=-\frac{1}{4},c=-1$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$4b+4c=-5,4b+5c=-6$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق 4b+4c=-5 دىن 4b+5c=-6 نى ئېلىڭ.

$$4b-4b+4c-5c=-5+6$$

4b نى -4b گە قوشۇڭ. 4b بىلەن -4b يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$4c-5c=-5+6$$

4c نى -5c گە قوشۇڭ.

$$-c=-5+6$$

-5 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$-c=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$c=-1$$

4b+5c=-6 دە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، b نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$4b+5\left(-1\right)=-6$$

5 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$4b-5=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$4b=-1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 4 گە بۆلۈڭ.

$$b=-\frac{1}{4}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$b=-\frac{1}{4},c=-1$$