{l}{3x^2-12x}{+9leq0} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x ^ { 2 } - 12 x } \\ { + 9 \leq 0 } \end{array} \right.$$

x نى يېشىش

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3x^{2}-12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 3 نى a گە، -12 نى b گە ۋە 9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{12±6}{6}$$

x=\frac{12±6}{6} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=3 x=1$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(x-3\right)\left(x-1\right)\leq 0$$

ھاسىلاتنىڭ ≤0 بولۇشى ئۈچۈن x-3 ۋە x-1 دىن بىرى ≥0 ۋە يەنە بىرى ≤0 بولۇشى كېرەك. x-3\geq 0 ۋە x-1\leq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-3\geq 0 x-1\leq 0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x-3\leq 0 ۋە x-1\geq 0 بولغان چاغدىكى ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-1\geq 0 x-3\leq 0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left[1,3\right] دۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \begin{bmatrix}1,3\end{bmatrix}$$