{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

3x+2y+z=5 دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=-3x-2y+5$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -3x-2y+5 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە x نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

تەڭلىمە x=-y+\frac{18}{5} دىكى \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-\frac{52}{25}$$

تەڭلىمە y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x دىكى -\frac{52}{25} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right) دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{142}{25}$$

تەڭلىمە z=-3x-2y+5 دىكى \frac{142}{25} نى y گە ۋە -\frac{52}{25} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5 دىكى z نى ھېسابلاڭ.

$$z=-\frac{3}{25}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$