{l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

3x+2y+5z=2 دىكى x نى تېپىڭ.

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

بۇ تەڭلىمىدىكى y ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

تەڭلىمە z=-2-y دىكى -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right) دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=3$$

تەڭلىمە y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z دىكى 3 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=-5$$

تەڭلىمە x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} دىكى -5 نى y گە ۋە 3 نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3} دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=-1$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-1 y=-5 z=3$$