{l}{3d^2-51d}{+126} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 3 d ^ { 2 } - 51 d } \\ { + 126 } \end{array} \right.$$

كۆپەيتكۈچى

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

3 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$3\left(d^{2}-17d+42\right)$$

d^{2}-17d+42 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى d^{2}+ad+bd+42 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-17 ab=1\times 42=42$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

-17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-14 b=-3$$

d^{2}-17d+42 نى \left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(d^{2}-14d\right)+\left(-3d+42\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن d نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$d\left(d-14\right)-3\left(d-14\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا d-14 نى چىقىرىڭ.

$$\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$3d^{2}-51d+126=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{\left(-51\right)^{2}-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

-51 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-4\times 3\times 126}}{2\times 3}$$

-4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-12\times 126}}{2\times 3}$$

-12 نى 126 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-1512}}{2\times 3}$$

2601 نى -1512 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{1089}}{2\times 3}$$

1089 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$d=\frac{-\left(-51\right)±33}{2\times 3}$$

-51 نىڭ قارشىسى 51 دۇر.

$$d=\frac{51±33}{2\times 3}$$

2 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{51±33}{6}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{51±33}{6} نى يېشىڭ. 51 نى 33 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{84}{6}$$

84 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$d=14$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{51±33}{6} نى يېشىڭ. 51 دىن 33 نى ئېلىڭ.

$$d=\frac{18}{6}$$

18 نى 6 كە بۆلۈڭ.

$$d=3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 14 نى x_{1} گە ۋە 3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$3d^{2}-51d+126=3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$

ھېسابلاش

$$3\left(d-14\right)\left(d-3\right)$$