{l}{2x+y+z=12}{2x-y+z=7}{x+2y-z=6} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y + z = 12 } \\ { 2 x - y + z = 7 } \\ { x + 2 y - z = 6 } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

قىسقا ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

2x+y+z=12 دىكى y نى تېپىڭ.

$$y=-2x-z+12$$

ئىككىنچى ۋە ئۈچىنچى تەڭلىمىدىكى -2x-z+12 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x-\left(-2x-z+12\right)+z=7 x+2\left(-2x-z+12\right)-z=6$$

بۇ تەڭلىمىدىكى x ۋە z نى ئايرىم-ئايرىم يېشىڭ.

$$x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} z=6-x$$

تەڭلىمە z=6-x دىكى -\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right)$$

z=6-\left(-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4}\right) دىكى z نى تېپىڭ.

$$z=\frac{5}{2}$$

تەڭلىمە x=-\frac{1}{2}z+\frac{19}{4} دىكى \frac{5}{2} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}+\frac{19}{4} دىكى x نى ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{7}{2}$$

تەڭلىمە y=-2x-z+12 دىكى \frac{7}{2} نى x گە ۋە \frac{5}{2} نى z گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12$$

y=-2\times \frac{7}{2}-\frac{5}{2}+12 دىكى y نى ھېسابلاڭ.

$$y=\frac{5}{2}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{5}{2} z=\frac{5}{2}$$