{l}{18/text{febre}}{8x^2=5x-2} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 18 / \text { febre } } \\ { 8 x ^ { 2 } = 5 x - 2 } \end{array} \right.$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}\approx 0.3125+0.390312375i$$

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}\approx 0.3125-0.390312375i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-5x=-2$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$8x^{2}-5x+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 8 نى a گە، -5 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 8\times 2}}{2\times 8}$$

-4 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-32\times 2}}{2\times 8}$$

-32 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-64}}{2\times 8}$$

25 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-39}}{2\times 8}$$

-39 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{2\times 8}$$

2 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} نى يېشىڭ. 5 نى i\sqrt{39} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{5±\sqrt{39}i}{16} نى يېشىڭ. 5 دىن i\sqrt{39} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5x نى ئېلىڭ.

$$8x^{2}-5x=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 8 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{8x^{2}-5x}{8}=-\frac{2}{8}$$

8 گە بۆلگەندە 8 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{2}{8}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{8} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{8}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{16} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{16} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{16} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{1}{4}+\frac{25}{256}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نى \frac{25}{256} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{39}{256}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{39}{256}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{39}{256}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{5}{16}=\frac{\sqrt{39}i}{16} x-\frac{5}{16}=-\frac{\sqrt{39}i}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{16} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{5+\sqrt{39}i}{16} x=\frac{-\sqrt{39}i+5}{16}$$