{l}{0.4x+0.6y=-760}{-0.8x-0.3y=800} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { 0.4 x + 0.6 y = - 760 } \\ { - 0.8 x - 0.3 y = 800 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=-700$$

$$y=-800$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$0.4x+0.6y=-760,-0.8x-0.3y=800$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$0.4x+0.6y=-760$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3y}{5} نى ئېلىڭ.

$$0.4x=-0.6y-760$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.4 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$x=2.5\left(-0.6y-760\right)$$

2.5 نى -\frac{3y}{5}-760 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=-1.5y-1900$$

يەنە بىر تەڭلىمە -0.8x-0.3y=800 دىكى x نىڭ ئورنىغا -\frac{3y}{2}-1900 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$-0.8\left(-1.5y-1900\right)-0.3y=800$$

-0.8 نى -\frac{3y}{2}-1900 كە كۆپەيتىڭ.

$$1.2y+1520-0.3y=800$$

\frac{6y}{5} نى -\frac{3y}{10} گە قوشۇڭ.

$$0.9y+1520=800$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1520 نى ئېلىڭ.

$$0.9y=-720$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 0.9 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$y=-800$$

x=-1.5y-1900 دە -800 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$x=-1.5\left(-800\right)-1900$$

-1.5 نى -800 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=1200-1900$$

-1900 نى 1200 گە قوشۇڭ.

$$x=-700$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-700,y=-800$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$0.4x+0.6y=-760,-0.8x-0.3y=800$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}0.4&0.6\\-0.8&-0.3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-760\\800\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}0.4&0.6\\-0.8&-0.3\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}0.4&0.6\\-0.8&-0.3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0.4&0.6\\-0.8&-0.3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.4&0.6\\-0.8&-0.3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-760\\800\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.4&0.6\\-0.8&-0.3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-760\\800\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}0.4&0.6\\-0.8&-0.3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-760\\800\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{0.3}{0.4\left(-0.3\right)-0.6\left(-0.8\right)}&-\frac{0.6}{0.4\left(-0.3\right)-0.6\left(-0.8\right)}\\-\frac{-0.8}{0.4\left(-0.3\right)-0.6\left(-0.8\right)}&\frac{0.4}{0.4\left(-0.3\right)-0.6\left(-0.8\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-760\\800\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{6}&-\frac{5}{3}\\\frac{20}{9}&\frac{10}{9}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-760\\800\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{5}{6}\left(-760\right)-\frac{5}{3}\times 800\\\frac{20}{9}\left(-760\right)+\frac{10}{9}\times 800\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}x\\y\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-700\\-800\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى x ۋە y نى يېيىڭ.

$$x=-700,y=-800$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$0.4x+0.6y=-760,-0.8x-0.3y=800$$

\frac{2x}{5} بىلەن -\frac{4x}{5} نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى -0.8 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 0.4 گە كۆپەيتىڭ.

$$-0.8\times 0.4x-0.8\times 0.6y=-0.8\left(-760\right),0.4\left(-0.8\right)x+0.4\left(-0.3\right)y=0.4\times 800$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-0.32x-0.48y=608,-0.32x-0.12y=320$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق -0.32x-0.48y=608 دىن -0.32x-0.12y=320 نى ئېلىڭ.

$$-0.32x+0.32x-0.48y+0.12y=608-320$$

-\frac{8x}{25} نى \frac{8x}{25} گە قوشۇڭ. -\frac{8x}{25} بىلەن \frac{8x}{25} يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$-0.48y+0.12y=608-320$$

-\frac{12y}{25} نى \frac{3y}{25} گە قوشۇڭ.

$$-0.36y=608-320$$

608 نى -320 گە قوشۇڭ.

$$-0.36y=288$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -0.36 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$y=-800$$

-0.8x-0.3y=800 دە -800 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$-0.8x-0.3\left(-800\right)=800$$

-0.3 نى -800 كە كۆپەيتىڭ.

$$-0.8x+240=800$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 240 نى ئېلىڭ.

$$-0.8x=560$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -0.8 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$x=-700$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=-700,y=-800$$