{l}{-A*0.7-B*0.3-4.8=0}{-A*0.3+B*-0.4-6=0} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { - A \times 0.7 - B \times 0.3 - 4.8 = 0 } \\ { - A \times 0.3 + B \times - 0.4 - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

A، B نى يېشىش

$$A=-\frac{12}{19}\approx -0.631578947$$

$$B = -\frac{276}{19} = -14\frac{10}{19} \approx -14.526315789$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 4.8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\left(-A\right)\times 0.7-B\times 0.3=4.8$$

-1 گە 0.7 نى كۆپەيتىپ -0.7 نى چىقىرىڭ.

$$-0.7A-B\times 0.3=4.8$$

-1 گە 0.3 نى كۆپەيتىپ -0.3 نى چىقىرىڭ.

$$-0.7A-0.3B=4.8$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\left(-A\right)\times 0.3+B\left(-0.4\right)=6$$

-1 گە 0.3 نى كۆپەيتىپ -0.3 نى چىقىرىڭ.

$$-0.3A+B\left(-0.4\right)=6$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$-0.7A-0.3B=4.8,-0.3A-0.4B=6$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، A نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق A نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$-0.7A-0.3B=4.8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3B}{10} نى قوشۇڭ.

$$-0.7A=0.3B+4.8$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -0.7 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$A=-\frac{10}{7}\left(0.3B+4.8\right)$$

-\frac{10}{7} نى \frac{3B}{10}+4.8 كە كۆپەيتىڭ.

$$A=-\frac{3}{7}B-\frac{48}{7}$$

يەنە بىر تەڭلىمە -0.3A-0.4B=6 دىكى A نىڭ ئورنىغا \frac{-3B-48}{7} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$-0.3\left(-\frac{3}{7}B-\frac{48}{7}\right)-0.4B=6$$

-0.3 نى \frac{-3B-48}{7} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{9}{70}B+\frac{72}{35}-0.4B=6$$

\frac{9B}{70} نى -\frac{2B}{5} گە قوشۇڭ.

$$-\frac{19}{70}B+\frac{72}{35}=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{72}{35} نى ئېلىڭ.

$$-\frac{19}{70}B=\frac{138}{35}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{19}{70} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$B=-\frac{276}{19}$$

A=-\frac{3}{7}B-\frac{48}{7} دە -\frac{276}{19} نى B گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، A نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$A=-\frac{3}{7}\left(-\frac{276}{19}\right)-\frac{48}{7}$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{3}{7} نى -\frac{276}{19} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$A=\frac{828}{133}-\frac{48}{7}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -\frac{48}{7} نى \frac{828}{133} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$A=-\frac{12}{19}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$A=-\frac{12}{19},B=-\frac{276}{19}$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 4.8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\left(-A\right)\times 0.7-B\times 0.3=4.8$$

-1 گە 0.7 نى كۆپەيتىپ -0.7 نى چىقىرىڭ.

$$-0.7A-B\times 0.3=4.8$$

-1 گە 0.3 نى كۆپەيتىپ -0.3 نى چىقىرىڭ.

$$-0.7A-0.3B=4.8$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\left(-A\right)\times 0.3+B\left(-0.4\right)=6$$

-1 گە 0.3 نى كۆپەيتىپ -0.3 نى چىقىرىڭ.

$$-0.3A+B\left(-0.4\right)=6$$

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$-0.7A-0.3B=4.8,-0.3A-0.4B=6$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}-0.7&-0.3\\-0.3&-0.4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4.8\\6\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}-0.7&-0.3\\-0.3&-0.4\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}-0.7&-0.3\\-0.3&-0.4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-0.7&-0.3\\-0.3&-0.4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-0.7&-0.3\\-0.3&-0.4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4.8\\6\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-0.7&-0.3\\-0.3&-0.4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4.8\\6\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}-0.7&-0.3\\-0.3&-0.4\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4.8\\6\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{0.4}{-0.7\left(-0.4\right)-\left(-0.3\left(-0.3\right)\right)}&-\frac{-0.3}{-0.7\left(-0.4\right)-\left(-0.3\left(-0.3\right)\right)}\\-\frac{-0.3}{-0.7\left(-0.4\right)-\left(-0.3\left(-0.3\right)\right)}&-\frac{0.7}{-0.7\left(-0.4\right)-\left(-0.3\left(-0.3\right)\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4.8\\6\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{40}{19}&\frac{30}{19}\\\frac{30}{19}&-\frac{70}{19}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4.8\\6\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{40}{19}\times 4.8+\frac{30}{19}\times 6\\\frac{30}{19}\times 4.8-\frac{70}{19}\times 6\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}A\\B\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{12}{19}\\-\frac{276}{19}\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى A ۋە B نى يېيىڭ.

$$A=-\frac{12}{19},B=-\frac{276}{19}$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 4.8 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\left(-A\right)\times 0.7-B\times 0.3=4.8$$

-1 گە 0.7 نى كۆپەيتىپ -0.7 نى چىقىرىڭ.

$$-0.7A-B\times 0.3=4.8$$

-1 گە 0.3 نى كۆپەيتىپ -0.3 نى چىقىرىڭ.

$$-0.7A-0.3B=4.8$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. 6 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$\left(-A\right)\times 0.3+B\left(-0.4\right)=6$$

-1 گە 0.3 نى كۆپەيتىپ -0.3 نى چىقىرىڭ.

$$-0.3A+B\left(-0.4\right)=6$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$-0.7A-0.3B=4.8,-0.3A-0.4B=6$$

-\frac{7A}{10} بىلەن -\frac{3A}{10} نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى -0.3 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى -0.7 گە كۆپەيتىڭ.

$$-0.3\left(-0.7\right)A-0.3\left(-0.3\right)B=-0.3\times 4.8,-0.7\left(-0.3\right)A-0.7\left(-0.4\right)B=-0.7\times 6$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$0.21A+0.09B=-1.44,0.21A+0.28B=-4.2$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق 0.21A+0.09B=-1.44 دىن 0.21A+0.28B=-4.2 نى ئېلىڭ.

$$0.21A-0.21A+0.09B-0.28B=-1.44+4.2$$

\frac{21A}{100} نى -\frac{21A}{100} گە قوشۇڭ. \frac{21A}{100} بىلەن -\frac{21A}{100} يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$0.09B-0.28B=-1.44+4.2$$

\frac{9B}{100} نى -\frac{7B}{25} گە قوشۇڭ.

$$-0.19B=-1.44+4.2$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق -1.44 نى 4.2 گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$-0.19B=2.76$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -0.19 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$B=-\frac{276}{19}$$

-0.3A-0.4B=6 دە -\frac{276}{19} نى B گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، A نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$-0.3A-0.4\left(-\frac{276}{19}\right)=6$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -0.4 نى -\frac{276}{19} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$-0.3A+\frac{552}{95}=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{552}{95} نى ئېلىڭ.

$$-0.3A=\frac{18}{95}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -0.3 گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$A=-\frac{12}{19}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$A=-\frac{12}{19},B=-\frac{276}{19}$$