{l}{sqrt{2}x-sqrt{3}y=0}{sqrt{5}x+sqrt{2}y=0} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 2 } x - \sqrt { 3 } y = 0 } \\ { \sqrt { 5 } x + \sqrt { 2 } y = 0 } \end{array} \right.$$

x، y نى يېشىش

$$x=0$$

$$y=0$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، x نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق x نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \sqrt{3}y نى قوشۇڭ.

$$\sqrt{2}x=\sqrt{3}y$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \sqrt{2} گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}y$$

\frac{\sqrt{2}}{2} نى \sqrt{3}y كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}y$$

يەنە بىر تەڭلىمە \sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0 دىكى x نىڭ ئورنىغا \frac{\sqrt{6}y}{2} نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{6}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

\sqrt{5} نى \frac{\sqrt{6}y}{2} كە كۆپەيتىڭ.

$$\frac{\sqrt{30}}{2}y+\sqrt{2}y=0$$

\frac{\sqrt{30}y}{2} نى \sqrt{2}y گە قوشۇڭ.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2}\right)y=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \frac{\sqrt{30}}{2}+\sqrt{2} گە بۆلۈڭ.

$$y=0$$

x=\frac{\sqrt{6}}{2}y دە 0 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$x=0$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=0,y=0$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئەزالارنى قايتا رەتلەڭ.

$$\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=0$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$\sqrt{2}x+\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0$$

\sqrt{2}x بىلەن \sqrt{5}x نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى \sqrt{5} گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى \sqrt{2} گە كۆپەيتىڭ.

$$\sqrt{5}\sqrt{2}x+\sqrt{5}\left(-\sqrt{3}\right)y=0,\sqrt{2}\sqrt{5}x+\sqrt{2}\sqrt{2}y=0$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0,\sqrt{10}x+2y=0$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق \sqrt{10}x+\left(-\sqrt{15}\right)y=0 دىن \sqrt{10}x+2y=0 نى ئېلىڭ.

$$\sqrt{10}x+\left(-\sqrt{10}\right)x+\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

\sqrt{10}x نى -\sqrt{10}x گە قوشۇڭ. \sqrt{10}x بىلەن -\sqrt{10}x يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$\left(-\sqrt{15}\right)y-2y=0$$

-\sqrt{15}y نى -2y گە قوشۇڭ.

$$\left(-\sqrt{15}-2\right)y=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -\sqrt{15}-2 گە بۆلۈڭ.

$$y=0$$

\sqrt{5}x+\sqrt{2}y=0 دە 0 نى y گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، x نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$\sqrt{5}x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \sqrt{5} گە بۆلۈڭ.

$$x=0$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=0,y=0$$