{l}{y+2/x*3=-1}{y+2/2=3*x/2+3} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { y + 2 } { x } * 3 = - 1 } \\ { \frac { y + 2 } { 2 } = 3 * \frac { x } { 2 } + 3 } \end{array} \right.$$

y، x نى يېشىش

$$x = -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5} = -1.8$$

$$y = -\frac{7}{5} = -1\frac{2}{5} = -1.4$$

ئالماشتۇرۇش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{y+2}{x}=-\frac{1}{3}$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3x گە كۆپەيتىڭ.

$$3\left(y+2\right)=-x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى y+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3y+6=-x$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3y+6+x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$3y+x=-6$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$y+2=3x+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$y+2-3x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y-3x=6-2$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$y-3x=4$$

بىر جۈپ تەڭلىمىنى ئالماشتۇرۇش ئۇسۇلى ئارقىلىق يېشىش ئۈچۈن بىر تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنى تېپىڭ. ئاندىن نەتىجىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىكى شۇ ئۆزگەرگۈچى مىقدارغا ئالماشتۇرۇڭ.

$$3y+x=-6,y-3x=4$$

تەڭلىمىدىن بىرنى تالاپ، y نى تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدە يالغۇز قالدۇرۇش ئارقىلىق y نىڭ قىممىتىنى تېپىپ، تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$3y+x=-6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن x نى ئېلىڭ.

$$3y=-x-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$y=\frac{1}{3}\left(-x-6\right)$$

\frac{1}{3} نى -x-6 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=-\frac{1}{3}x-2$$

يەنە بىر تەڭلىمە y-3x=4 دىكى y نىڭ ئورنىغا -\frac{x}{3}-2 نى ئالماشتۇرۇڭ.

$$-\frac{1}{3}x-2-3x=4$$

-\frac{x}{3} نى -3x گە قوشۇڭ.

$$-\frac{10}{3}x-2=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$-\frac{10}{3}x=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى -\frac{10}{3} گە، يەنى كەسىرنىڭ ئەكس سانى ئارقىلىق ھەر ئىككى تەرەپنى كۆپەيتىدىغان سانغا بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{9}{5}$$

y=-\frac{1}{3}x-2 دە -\frac{9}{5} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$y=-\frac{1}{3}\left(-\frac{9}{5}\right)-2$$

سۈرەتنى سۈرەتكە، مەخرەجنى مەخرەجگە كۆپەيتىش ئارقىلىق -\frac{1}{3} نى -\frac{9}{5} گە كۆپەيتىڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$y=\frac{3}{5}-2$$

-2 نى \frac{3}{5} گە قوشۇڭ.

$$y=-\frac{7}{5}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$y=-\frac{7}{5},x=-\frac{9}{5}$$

ماترىتسا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{y+2}{x}=-\frac{1}{3}$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3x گە كۆپەيتىڭ.

$$3\left(y+2\right)=-x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى y+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3y+6=-x$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3y+6+x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$3y+x=-6$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$y+2=3x+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$y+2-3x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y-3x=6-2$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$y-3x=4$$

تەڭلىمىنى ئۆلچەملىك شەكىلدە قىلىپ، ماترىتسا ئارقىلىق تەڭلىمە سىستېمىسىنى يېشىڭ.

$$3y+x=-6,y-3x=4$$

تەڭلىمىلەرنى ماترىتسا شەكلىدە يېزىڭ.

$$\left(\begin{matrix}3&1\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-6\\4\end{matrix}\right)$$

\left(\begin{matrix}3&1\\1&-3\end{matrix}\right) نىڭ تەتۈر ماترىتساسى ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپىنى كۆپەيتىڭ.

$$inverse(\left(\begin{matrix}3&1\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3&1\\1&-3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&1\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-6\\4\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ۋە ئۇنىڭ تەتۈرىنىڭ ھاسىلاتى بىرلىك ماترىتسادۇر.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&1\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-6\\4\end{matrix}\right)$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ سول تەرىپىدىكى ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}3&1\\1&-3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-6\\4\end{matrix}\right)$$

2\times 2 ماترىتسا \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) نىڭ ئەكسى ماترىتساسى \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، شۇڭا ماترىتسا تەڭلىمىسىنى ماترىتسا كۆپەيتىش مەسىلىسى سۈپىتىدە قايتا يېزىشقا بولىدۇ.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{3}{3\left(-3\right)-1}&-\frac{1}{3\left(-3\right)-1}\\-\frac{1}{3\left(-3\right)-1}&\frac{3}{3\left(-3\right)-1}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-6\\4\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{10}&\frac{1}{10}\\\frac{1}{10}&-\frac{3}{10}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-6\\4\end{matrix}\right)$$

ماترىتسالارنى كۆپەيتىڭ.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{10}\left(-6\right)+\frac{1}{10}\times 4\\\frac{1}{10}\left(-6\right)-\frac{3}{10}\times 4\end{matrix}\right)$$

ھېسابلاڭ.

$$\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{7}{5}\\-\frac{9}{5}\end{matrix}\right)$$

ماترىتسا ئېلېمېنتلىرى y ۋە x نى يېيىڭ.

$$y=-\frac{7}{5},x=-\frac{9}{5}$$

قىسقارتىش باسقۇچلىرى

بىرىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{y+2}{x}=-\frac{1}{3}$$

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت 0 گە تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x,3 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى 3x گە كۆپەيتىڭ.

$$3\left(y+2\right)=-x$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى y+2 گە كۆپەيتىڭ.

$$3y+6=-x$$

x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$3y+6+x=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 6 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$3y+x=-6$$

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$y+2=3x+6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3x نى ئېلىڭ.

$$y+2-3x=6$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ.

$$y-3x=6-2$$

6 دىن 2 نى ئېلىپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$y-3x=4$$

قىسقارتىپ يېشىش ئۈچۈن ھەر ئىككى تەڭلىمىدىكى بىر ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ كوئېففىتسېنتى بىر تەڭلىمىنى يەنە بىر تەڭلىمىدىن ئالغاندا ئۆزگەرگۈچى سان يېيىشىپ يوقايدىغان ھالەتتە ئوخشاش بولۇشى كېرەك.

$$3y+x=-6,y-3x=4$$

3y بىلەن y نى تەڭ قىلىش ئۈچۈن بىرىنچى تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىكى بارلىق ئەزالارنى 1 گە، ئىككىنچى تەڭلىمىدىكى بارلىق ئەزالارنى 3 گە كۆپەيتىڭ.

$$3y+x=-6,3y+3\left(-3\right)x=3\times 4$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$3y+x=-6,3y-9x=12$$

تەڭلىك بەلگىسىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن بىر خىل ئەزالارنى ئېلىش ئارقىلىق 3y+x=-6 دىن 3y-9x=12 نى ئېلىڭ.

$$3y-3y+x+9x=-6-12$$

3y نى -3y گە قوشۇڭ. 3y بىلەن -3y يېيىشىپ، تەڭلىمىدە يەشكىلى بولىدىغان بىرلا ئۆزگەرگۈچى سان قالدۇرىدۇ.

$$x+9x=-6-12$$

x نى 9x گە قوشۇڭ.

$$10x=-6-12$$

-6 نى -12 گە قوشۇڭ.

$$10x=-18$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 10 گە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{9}{5}$$

y-3x=4 دە -\frac{9}{5} نى x گە ئالماشتۇرۇڭ. كېلىپ چىققان تەڭلىمىدە بىرلا ئۆزگەرگۈچى مىقدار بولىدۇ، y نى بىۋاسىتە يېشەلەيسىز.

$$y-3\left(-\frac{9}{5}\right)=4$$

-3 نى -\frac{9}{5} كە كۆپەيتىڭ.

$$y+\frac{27}{5}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{27}{5} نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{7}{5}$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$y=-\frac{7}{5},x=-\frac{9}{5}$$