{l}{x-2/x+2=16/x^2-4}{=} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { \frac { x - 2 } { x + 2 } = \frac { 16 } { x ^ { 2 } - 4 } } \\ { = } \end{array} \right.$$

x نى يېشىش

$$x=6$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16$$

x-2 گە x-2 نى كۆپەيتىپ \left(x-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}-4x-12 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=2$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-6=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=6 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=6$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16$$

x-2 گە x-2 نى كۆپەيتىپ \left(x-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x-12=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-12 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

-4 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=2$$

x^{2}-4x-12 نى \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 2 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-6=0 بىلەن x+2=0 نى يېشىڭ.

$$x=6 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=6$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16$$

x-2 گە x-2 نى كۆپەيتىپ \left(x-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x-2\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$x^{2}-4x+4=16$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 16 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}-4x+4-16=0$$

4 دىن 16 نى ئېلىپ -12 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}-4x-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -4 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}$$

16 نى 48 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}$$

-4 نىڭ قارشىسى 4 دۇر.

$$x=\frac{4±8}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±8}{2} نى يېشىڭ. 4 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{4±8}{2} نى يېشىڭ. 4 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=6 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=6$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

نۆلگە بۆلۈش بەلگىلەنمىگەچكە ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2,2 نىڭ ھېچقايسىسىغا تەڭ ئەمەس. تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى x+2,x^{2}-4 نىڭ ئەڭ كىچىك ئومۇمىي بۆلگۈچىسى \left(x-2\right)\left(x+2\right) گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=16$$

x-2 گە x-2 نى كۆپەيتىپ \left(x-2\right)^{2} نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-2\right)^{2}=16$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=4 x-2=-4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=6 x=-2$$

ئۆزگەرگۈچى مىقدار x قىممەت -2 گە تەڭ ئەمەس.

$$x=6$$