{l}{x={(4-sqrt{15})}}{y={(x^2+1/x^2)}}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y} ھەل قىلىش

$$\left. \begin{array} { l } { x = {(4 - \sqrt{15})} }\\ { y = {(x ^ {2} + \frac{1}{x ^ {2}})} }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

x، y، z نى يېشىش

$$z=62$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىككىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ بىلىنگەن قىممەتلىرىنى تەڭلىمىگە كىرگۈزۈڭ.

$$y=\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4-\sqrt{15}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y=16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 15.

$$y=16-8\sqrt{15}+15+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

16 گە 15 نى قوشۇپ 31 نى چىقىرىڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{\left(4-\sqrt{15}\right)^{2}}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(4-\sqrt{15}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 15.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{16-8\sqrt{15}+15}$$

16 گە 15 نى قوشۇپ 31 نى چىقىرىڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{1}{31-8\sqrt{15}}$$

\frac{1}{31-8\sqrt{15}} نىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنى 31+8\sqrt{15} گە كۆپەيتىپ، مەخرەجنى راتسىيوناللاشتۇرۇڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right)}$$

\left(31-8\sqrt{15}\right)\left(31+8\sqrt{15}\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{31^{2}-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

31 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 961 نى چىقىرىڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\left(-8\sqrt{15}\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-\left(-8\right)^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

-8 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 64 نى چىقىرىڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

\sqrt{15} نىڭ كىۋادرات يىلتىزى 15.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-64\times 15}$$

64 گە 15 نى كۆپەيتىپ 960 نى چىقىرىڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{961-960}$$

961 دىن 960 نى ئېلىپ 1 نى چىقىرىڭ.

$$y=31-8\sqrt{15}+\frac{31+8\sqrt{15}}{1}$$

ھەرقانداق ساننى بىرگە بۆلسەك شۇ ساننىڭ ئۆزى چىقىدۇ.

$$y=31-8\sqrt{15}+31+8\sqrt{15}$$

31 گە 31 نى قوشۇپ 62 نى چىقىرىڭ.

$$y=62-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}$$

-8\sqrt{15} بىلەن 8\sqrt{15} نى بىرىكتۈرۈپ 0 نى چىقىرىڭ.

$$y=62$$

ئۈچىنچى تەڭلىمىنى ئويلىشىپ بېقىڭ. ئۆزگەرگۈچى مىقدارنىڭ بىلىنگەن قىممەتلىرىنى تەڭلىمىگە كىرگۈزۈڭ.

$$z=62$$

سىستېما ھەل قىلىندى.

$$x=4-\sqrt{15} y=62 z=62$$